corpo
còrpo [Der. del lat. corpus "corpo, complesso, organismo"] [LSF] Termine con cui s'indica generic. qualsiasi porzione limitata di materia, che si precisa mediante le caratteristiche di estensione [...] di due operazioni, dette somma e prodotto per le quali valgano le proprietà formali della somma e del prodotto ordinario (esclusa, al più, la proprietàcommutativa del prodotto). Si richiede inoltre che le due operazioni siano invertibili, ossia ...
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anello
anèllo [Der. del lat. anellus, dim. di anus "cerchio"] [LSF] Termine per indicare dispositivi e, figurat., strutture che in qualche modo ricordano un anello o che hanno a che fare con anelli. [...] a, b, c appartenente all'insieme è definita un'operazione di somma, che gode delle seguenti proprietà: (a) proprietà associativa: a+(b+c)=(a+b)+c; (b) proprietàcommutativa: a+b=b+a; (c) esistenza dell'elemento neutro, che è lo stesso per tutti gli ...
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formale
formale [agg. Der. di forma] [LSF] Di proprietà, grandezze, leggi e relazioni che, perlomeno apparentemente, non toccano le caratteristiche intrinseche dell'oggetto indagato o le sue connessioni [...] con tutti gli enti su cui si opera, quale, per es., la proprietàcommutativa nell'addizione e nella moltiplicazione dei numeri. ◆ [ALG] Principio di conservazione delle proprietà f.: principio che dev'essere osservato quando si vuole estendere un ...
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proprietaproprietà [Der. del lat. proprietas -atis, da proprius "proprio"] [LSF] Qualità propria e particolare che un ente (una sostanza, un corpo, un sistema materiale, un essere vivente, una specie [...] stessa del-l'ente; sono tali, per es., le p. associativa, commutativa, distributiva, ecc. di alcune operazioni (addizione, moltiplicazione, ecc.). ◆ [ALG] P. globali e locali: proprietà che valgono in tutto lo spazio su cui vengono considerate (p ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ∙) si pone a ∙ 0=0, a ∙ 1=a, a ∙ b′=a∙b + a. Valgono, per le operazioni così definite, le seguenti proprietà:
a + b = b + a
a ∙ b = b ∙ a }(commutativa);
a + (b + c) = (a + b) + c
a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c }(associativa);
da a+b=a+c segue b=c ...
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Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi.
I q. costituiscono un corpo non commutativo e un’algebra non commutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da [...] =−kj=i, ki=−ik=j. I q. formano così un corpo non commutativo. In ogni q. q=a+bi+cj+dk si distinguono una parte reale automorfismo, a differenza del caso dei numeri complessi.
Un’altra proprietà dell’algebra H è di essere un’algebra con divisione: ciò ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] d. è definito: in tal modo lo studio delle proprietà geometriche delle equazioni di Hamilton prende progressivamente il posto una generica orbita coaggiunta. Nel teorema di integrabilità non commutativa si dimostra che, se la dimensione 2n della ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] somma tra elementi p di P ed elementi a di V che goda delle seguenti proprietà: (a) (p+a)+b=p+(a+b); (b) per ogni p, kv₁+kv₂; se K non è un campo (commutativo) ma un corpo (non necessariamente commutativo) è possibile definire in modo analogo uno s. ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] danno una buona descrizione dell'Universo. La geometria non commutativa, sviluppata da Alain Connes e da altri, è anch sia A={a1,a2,…} un insieme di interi positivi con la proprietà che la somma degli inversi degli elementi diverge. È vero ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] (di Haar) invariante a sinistra μ, nel gruppo localmente compatto G. Si studiano le proprietà della funzione modulo Δ determinata da ∫G f(xa)Δ(a)dμ(x)= =∫G f di Lie SL(2,k) per un corpo commutativo k di caratteristica zero e le sue rappresentazioni, ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...