VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] è nullo uno dei due vettori o quando i due vettori formano un angolo retto (vettori normali).
Valgono la proprietàcommutativa e quella distributiva della somma rispetto al prodotto; ossia:
La seconda di queste identità esprime un noto teorema di ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] vettori (cioè elementi di S);
B) 1) (x + y) + z = x + (y + z), (S-104???x, y, z) (proprietà associativa);
2) x + y = y + x (S-104???x, y) (proprietàcommutativa);
3) Esiste un vettore ω ∈ S (detto "zero" o "origine" di S), tale che x + ω = x, (S-104 ...
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GRUPPO
Guido ZAPPA
(XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096) - Il concetto di gruppo di cui si tratta nell'articolo del vol. XVII, p. 1012, viene oggi comunemente introdotto seguendo una via un po' diversa [...] x e indicato col simbolo −x. Il g. viene allora chiamato spesso g. additivo.
Un g. G si dice abeliano se in esso vale la proprietàcommutativa, se cioè, qualunque siano x ed y in G, si ha f(x, y) = f(yy,x). Nel caso dei g. abeliani viene oggi usata ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] p. i. resta invariato, se gl'infiniti fattori 1 + bn si moltiplicano fra loro in altro ordine scelto a piacere (proprietàcommutativa, in senso lato).
Si è soliti chiamare la convergenza del p. i., in questo caso, "incondizionata", "condizionata" nel ...
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In matematica, i numeri a più di due unità. Come gli usuali numeri complessi x+i y (a due unità) si possono rappresentare mediante i punti P (x, y) del piano Argand-Gauss, così si pone il problema di assumere [...] già W.R. Hamilton aveva introdotto dei numeri a 4 unità, i quaternioni, che pur non soddisfacendo la proprietàcommutativa del prodotto erano suscettibili di importanti applicazioni alla geometria, alla meccanica ecc., e perciò la ricerca di sistemi ...
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addèndo Ciascuno degli elementi sui quali si opera nell'addizione. Mutando l'ordine degli a. la somma non cambia, se l'operazione gode della proprietàcommutativa (come nell'addizione dei numeri interi [...] positivi) ...
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matematica
Walter Maraschini
Il regno dei numeri e delle figure, del calcolo e del ragionamento
La matematica è un sistema simbolico razionale e astratto che permette di orientarsi tra i problemi e [...] più potente, che a1b è uguale a b1a. Le lettere a e b stanno al posto di due qualunque numeri.
La proprietàcommutativa dell’addizione può perciò essere scritta così: a1b 5 b1a.
Molto spesso, la matematica è progredita proprio quando sono stati ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...]
,
spesso indicato con la lettera i. Si può operare con questi numeri con le usuali regole e proprietà (come le proprietàcommutativa e distributiva). L’iniziale diffidenza per i numeri complessi svanì soprattutto quando Gauss mostrò come essi si ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] R. Hamilton (1805-1865), di un'algebra di quadruple di numeri (i 'quaternioni'), nella quale non vale la proprietàcommutativa della moltiplicazione. Il risultato di Hamilton venne reso pubblico l'anno successivo; tuttavia l'idea che potesse esistere ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] Hamilton aveva pensato a una possibile definizione di moltiplicazione fra due vettori tridimensionali che potesse soddisfare la proprietàcommutativa come accade per i numeri reali e i numeri complessi. Ciò che alla fine ottenne, tuttavia, doveva ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...