Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] (A) →
Tt (x)∣t=0 =: Ax è un operatore lineare chiuso e compatto con le seguenti proprietà: 1) esiste un ω in R tale che W (ω): = {λ in C: Re (λ) H, l'algebra di operatori da esso generata è commutativa e, in base al teorema spettrale (v. cap ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] danno una buona descrizione dell'Universo. La geometria non commutativa, sviluppata da Alain Connes e da altri, è anch sia A={a1,a2,…} un insieme di interi positivi con la proprietà che la somma degli inversi degli elementi diverge. È vero ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] prende il nome di 'classe duale di Poincaré di W', che ha la seguente proprietà: per ogni forma chiusa φ su V, di grado k si ha:
[16 classi di coomologia di grado pari. È questo un anello commutativo con unità 1∈H0(V). Per comprendere come la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] (di Haar) invariante a sinistra μ, nel gruppo localmente compatto G. Si studiano le proprietà della funzione modulo Δ determinata da ∫G f(xa)Δ(a)dμ(x)= =∫G f di Lie SL(2,k) per un corpo commutativo k di caratteristica zero e le sue rappresentazioni, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] con decisione. Molte delle idee che egli introdusse nella teoria degli anelli commutativi si possono considerare come tentativi di formulare questa o quella proprietà delle varietà. Tuttavia, per quanto amasse l'algebra, e per quanto importanti ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] spazi di Banach Lpℂ(X,μ)=Lp(X,μ)⊕iLp(X,μ), che godono di proprietà analoghe.
Siano p,q due numeri, entrambi maggiori o uguali a1, che soddisfino la generata dall'identità e da H è una C*-algebra commutativa A e quindi, per il teorema di Gel'fand- ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] una somma di multipli di questi (la somma, non necessariamente commutativa, di due cappi è definita come il cappio ottenuto percorrendo dove X è uno spazio topologico con buone proprietà. Con questa definizione Hurewicz poté applicare teoremi di ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] .
Calcoli di sequenti e programmazione logica
La proprietà della sottoformula, presente in tutti i calcoli ricordando che nel complesso le prospettive di una logica non commutativa sembrano confuse. La regola di indebolimento può essere invece ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] si assumono poi come assiomi nella definizione di complesso algebrico) e da queste proprietà si deducono i gruppi di omologia Hi(X):=Zi(X)/Bi(X) dove e l'algebra di tutti gli operatori che commutano con essa.
Nel caso più semplice di algebre ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] lo studio di alcune interessanti algebre non commutative.
Rappresentazioni speciali
Una lunga serie di lavori classificano le rappresentazioni per cui gli invarianti o le orbite hanno proprietà speciali: per esempio, gli invarianti potrebbero essere ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...