La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] definisce l'omologia.
Il teorema di Brouwer sui punti fissi delle applicazioni di Sn in sé fu notevolmente generalizzato da Solomon Lefschetz (1884-1972), il quale proveniva dalla geometria algebrica, dove molte nozioni combinatorie avevano già avuto ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] di Riemann una grandezza pluriestesa, che ha inizialmente il significato di un generico insieme di punti, viene poi dotata di una struttura geometrica che prefigura il moderno concetto di varietà riemanniana. In termini moderni, uno spazio a n ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] lineare di m grandezze del primo ordine e questo spiega perché l'Ausdehnungslehre, che è una generalizzazione della geometria, sia diventata il punto di partenza per lo sviluppo dell'algebra lineare. Questa, a sua volta, nella seconda metà del XX sec ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] una serie di fenomeni che, seppure molto comuni e di notevole importanza, non presentano tali caratteristiche. La geometria frattale ribalta questo punto di vista e permette di trattare le irregolarità come entità intrinseche e quantificabili in modo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] la base di tutto l'impianto teorico. Siano m,n,p,…,q numeri reali, una forma geometrica è un'espressione del tipo:
[1] mα+nβ+pγ+…+qτ.
Se α,β,γ,… e τ denotano 'punti', la forma si dirà di prima specie (o primo grado), se denotano 'linee', di seconda ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] algebra degli endomorfismi di una jacobiana. Le ricerche di Scorza e Rosati segnavano un notevole punto di contatto tra algebra, aritmetica e geometria e avrebbero potuto favorire l'interesse in Italia per lo sviluppo dell'algebra astratta. Purtroppo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] nella sua biografia di Hilbert (1935), questi pronuncia la battuta diventata celebre che, nella teoria assiomatica della geometria, invece di punti, rette e piani si può parlare di tavoli, sedie e boccali di birra. Non altrimenti Hilbert si ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
Menso Folkerts
La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
La tradizione [...] per i commenti al postulato delle parallele, al punto tale che i contributi arabi su questo tema diventarono (I sec. d.C.) avevano stabilito nei loro scritti i fondamenti geometrici per il calcolo delle figure su di una sfera, adattando a essa i ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] metrica di Cayley-Klein a spazi proiettivi di dimensione arbitraria, aprendo la strada allo studio da un punto di vista proiettivo della geometria non euclidea a più dimensioni. Verso la metà degli anni Ottanta, Segre trovò molti risultati importanti ...
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punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...