Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] all’assurdo. Ritroviamo la sfera, puntodi partenza e di arrivo del ragionamento, perdendola di vista; ci muoviamo come sonnambuli verso di essa. Ma perdiamo anche di vista il vero puntodi partenza di questo ragionamento, Archimede. L’impressione ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] da p a q è un punto critico di L, cioè un puntodi Cp,q dove dL si annulla. La teoria di Morse descrive l'omologia di Cp,q in termini dei punti critici di L e degli indici dell'hessiano di L nei punti critici.
Analogamente, una sottovarietà minima si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di tali soluzioni generalizzate. Questi ultimi fanno intervenire sia la regolarità all'interno sia quella sulla frontiera 0 in Ω, e se u raggiunge un massimo non negativo M in un punto interno di Ω, allora u≡M. In particolare, se u soddisfa la [26] ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] regolare. Nel caso n=8 il cono di Simons, costituito dai punti le cui coordinate (x1,…,x8) soddisfano la disuguaglianza
è un esempio di insieme E la cui frontiera, pur non essendo regolare nel puntodi coordinate (0,…,0), è minima in ogni ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] le relazioni di accessibilità tra questi.
Le logiche multimodali sono state negli anni Novanta la frontiera più A⊦C / A,B⊦C. La logica dell'implicazione stretta da questo puntodi vista non è soddisfacente perché ammette dei teoremi come (A ∉A)aB, ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] (∂Ω indica la frontiera dell'aperto Ω).
Nel primo caso, la [3] diventa un sistema di m equazioni ordinarie
[ lungo il flusso gradiente e anzi se per t∈[0,t_] ϕp(t) non incontra punti critici di f esiste c>0 tale che ∣∇Mf(ϕp(t))∣2≥c e quindi f(ϕp ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] compensata dal bilancio di flusso attraverso la frontiera.
Sia {T} una partizione di Ω di elementi poligonali (triangoli livelli). I metodi a più livelli sono ottimali dal puntodi vista della complessità computazionale, in quanto per la risoluzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] teoria il grafico di una funzione f è usato per descrivere la frontieradi un insieme la cui misura è l'integrale di f. Il è l'insieme An e la cui altezza è f(xn). Questo puntodi vista è particolarmente adatto per i metodi usati in fisica, dove l'' ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] polinomi ed è soltanto successivamente che si impone il puntodi vista astratto che dominerà il pensiero algebrico del Novecento. irrisolte e generalizzazioni di funzioni ζ dei campi di numeri. Si tratta di una disciplina difrontiera con la topologia ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] indica la pendenza della curva campione y=y(x) nel punto (x,y). Pertanto l'integrale variazionale, valutato tra a assumere valori prefissati sulla frontiera C di R, p=∂u/∂x e q=∂u/∂y le sue derivate parziali; si supponga di voler trovare il massimo ...
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frontièra s. f. [dal provenz. ant. frontiera, fr. ant. frontiere, der. del lat. frons frontis «fronte»]. – 1. a. Linea di confine (o anche, spesso, zona di confine, concepita come una stretta striscia di territorio che sta a ridosso del confine),...
pull factor (pull-factor) loc. s.le m. Secondo alcune interpretazioni politiche, l’insieme dei fattori economici, politici e sociali che attrarrebbero la migrazione verso Paesi in condizioni sociali, economiche, politiche, ambientali più favorevoli...