equazione di Euler-Lagrange
Daniele Cassani
Per funzioni realidivariabilereale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] valgano agli estremi dell’intervallo [a,b] le condizioni u(a)=α, u(b)=β. Condizione necessaria affinché z(x) (nella classe di funzioni considerata) sia un massimo, un minimo o più in generale un punto critico per il funzionale F, è che z risolva l ...
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Economia
Attività che provvede alla collocazione sul mercato delle merci e dei servizi, e quindi l’insieme dei punti di vendita che ne assicurano agli acquirenti la disponibilità.
Nell’ingegneria gestionale [...] studio delle equazioni differenziali. Limitandoci per semplicità al caso di una sola variabile, si consideri una funzione reale ϕ(x) di una variabilereale che sia di classe C∞ (cioè dotata delle derivate di tutti i possibili ordini) e che sia nulla ...
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Filosofia
Nella logica kantiana, giudizio a. è quello nel quale il concetto del predicato è implicitamente contenuto nel concetto del soggetto, e in cui quindi basta analizzare il soggetto per ricavarne [...] ecc., mentre le lingue sintetiche usano esprimere tali rapporti per mezzo di desinenze e variazioni tematiche.
Matematica
Una funzione della variabilereale x, f (x), si dice funzione a. reale nell’intervallo (a−d, a+d) se in esso è sviluppabile ...
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monotona, funzione In matematica, una funzione f(x), realedi una variabilereale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] decrescente oppure crescente; f′(x)≤0 se f(x) è non crescente oppure decrescente.
Per una successione a1, a2,... an,... di numeri reali, valgono le analoghe definizioni e denominazioni: se an≤an+1, la successione si dice m. non decrescente; se an< ...
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In matematica, f. di un numero intero positivo n è il prodotto dei numeri interi da 1 a n, e si suole indicare con il simbolo n! . Si ha dunque: n! = 1‧2‧...‧(n−1)‧n. Esiste poi una funzione analitica, [...] il valore intero positivo (n+1) della variabile, coincide con n! ossia: Γ(n+1)=n!. Mediante questa formula è possibile definire il fattoriale anche per qualsiasi valore realedi n. Per grandi valori di n si hanno per n! varie espressioni approssimate ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] aij, e i sistemi infiniti divariabili numeriche x1,x2,…,y1,y2,… tali che le serie infinite
[7] ∣x1∣2+∣x2∣2+…, ∣y1∣2+∣y2∣2+…
fossero convergenti. Hilbert dedicò grande attenzione al caso in cui tutti i numeri sono reali, ma si occupò anche del ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] o, più in generale, da un numero finito divariabilireali, e possono essere risolti utilizzando i metodi di base del calcolo differenziale.
Più interessanti sono i problemi di massimo o di minimo per grandezze che dipendono da enti matematici che ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...]
Contrariamente al trattamento classico, nelle concezioni attuali le funzioni realidi una variabilereale non costituiscono più un capitolo speciale e introduttivo, ma intervengono solo di tanto in tanto svolgendo un ruolo puramente strumentale. Per ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] L.: operazione che fa passare da una data funzione F(t) della variabilereale t, alla funzione f(s) della variabile complessa s, detta trasformata di L. della F(t): v. trasformazioni integrali: VI 303 a. L'operazione e la funzione ora ricordate sono ...
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Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] di G.: sono i numeri complessi con la parte reale e di G. gravitazionale: v. gravitazione: III 98 f. ◆ [ANM] Teorema di G.-Green: v. variazioni, calcolo delle: VI 462 b. ◆ [ANM] Teorema di moltiplicazione di G.-Legendre: v. funzioni divariabile ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...