Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] ; limitiamoci per ora al caso del primo ordine classico ‒ privato dell'identità ‒ introducendo il sistema LK.
Il sistema LK è costituito da tre gruppi diregolediinferenza: Identità, Struttura e Logica, dove Γ, Δ, Λ, ecc. indicano insiemi finiti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] von Neumann il quale sottolineò che era ancora aperto il problema se tutte le regolediinferenza intuizionisticamente ammissibili fossero rappresentabili in un sistema formale. A questo punto Gödel fece la sua rivelazione:
Addirittura (assumendo la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] scientifica. Non lo sono, per esempio, quelle che non riposano su una base logica definita, che non hanno regolediinferenza precise e i cui teoremi sono formulati nei termini solitamente ambigui e imprecisi del linguaggio colloquiale: in una parola ...
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definizione
definizióne [Der. del lat. definitio -onis, da definire (→ definito)] [LSF] Il termine, nato nella filosofia naturale (spec. nella matematica) con il signif., che ha tuttora, di "proposizione [...] e tempo: V 442 f, 444 e. ◆ [FAF] D. costruttiva: d. di un ente in termini tali da indicare un procedimento atto a determinare l'ente stesso; usata per individuare gli assiomi e le regolediinferenza del sistema, oppure per abbreviare determinate ...
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Filosofia
Formulazione logicamente coerente di un insieme di definizioni, principi e leggi generali che consente di descrivere, interpretare, classificare, spiegare fenomeni di varia natura.
Le domande [...] (o assiomi) possono essere ricavati, per mezzo diregolediinferenza deduttive, altri enunciati (teoremi). Naturalmente, una t. viene di solito formulata attraverso l’utilizzazione di termini descrittivi tipicamente teorici e le sue connessioni con ...
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Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] proprietà φ. Gli assiomi e le regolediinferenza delle teorie logiche della programmazione contengono, oltre agli assiomi e alle regolediinferenza delle logiche del prim'ordine, assiomi e regole che stabiliscono relazioni tra programmi e proprietà ...
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Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione
Gregory J. Chaitin
Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] un linguaggio artificiale e si sceglie un insieme fisso di assiomi e regolediinferenza (regoledi deduzione); ciò viene fatto con tanta precisione che si può stabilire un algoritmo di verifica per le dimostrazioni. Definiremo teoria assiomatica ...
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logico
lògico [agg. (pl.m. -ci) Der. del lat. logicus, dal gr. log✄ikós, a sua volta da lógos "discorso, ragio-namento"] [LSF] Che concerne la logica o che è conforme a essa come retto modo di ragionare. [...] ] Teorema l.: nella logica matematica, è un'espressione del linguaggio simbolico adottato che ha la proprietà di essere deducibile (mediante una sequenza finita di applicazioni delle regolediinferenza) da alcuni degli assiomi o teoremi precedenti. ...
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inferenzainferènza [Der. del lat. inferentia, dal part. pres. inferens -entis di inferre "concludere", comp. di in- e ferre "portare"] [FAF] Ogni forma di deduzione con cui si dimostri il logico conseguire [...] campioni e limitato, mediante la stima dei parametri e il controllo delle ipotesi. ◆ [FAF] Regoledi i.: in un sistema deduttivo, l'insieme delle regole secondo le quali le proposizioni possono essere dedotte dagli assiomi o da altre proposizioni. ...
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Insieme di procedimenti matematici atti a dare la soluzione di un dato problema.
Informatica
Sistemi di c. Complesso di unità periferiche con le quali e per mezzo delle quali un calcolatore, specialmente [...] alle finalità che la costruzione del c. si propone), b) un insieme diregole d’inferenza, cioè diregole che consentono di inferire immediatamente da un certo numero di espressioni (assiomi o espressioni da questi inferite in precedenza) una nuova ...
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inferenza
inferènza s. f. [der. di inferire nel sign. 2; cfr. illazione]. – 1. Nel linguaggio filos., ogni forma di ragionamento con cui si dimostri il logico conseguire di una verità da un’altra; sinon. quindi di illazione. Regole d’i., in...
logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...