MATRICE (XXII, p. 572)
Guido Zappa
Teoria delle matrici. - I principali elementi della teoria delle m. sono già stati dati. Qui vogliamo, anzitutto, giustificare le regole del calcolo delle m. (alcune [...] per righe se e solo se Ā =
HA, con H conveniente m. quadrata non singolare d'ordine m a elementi in C. La relazionediequivalenza per righe è riflessiva, simmetrica e transitiva.
In modo simile si può definire per le m. a m righe ed n colonne a ...
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In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso, e più in generale tra due applicazioni, quando la prima può deformarsi con continuità nella seconda.
La teoria dell’o. costituisce [...] esattezza, più che di cicli omotopi si dovrebbe parlare di applicazioni omotope poiché l’o. è una relazione non tanto tra corona. Se, allora, si suddividono i cicli in classi diequivalenza ponendo in una medesima classe tutti i cicli tra loro omotopi ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] 'ideale principale (x + ζpky) è uguale alla potenza p-esima di un ideale I:
(x + ζπκψ) = Ip.
Si definisca una relazionediequivalenza I ~ J sull'insieme degli ideali non nulli di Z[ζp] dichiarando equivalenti I e J se esistono elementi non nulli α e ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] n>n1 e per ogni m intero positivo". A ognuna di queste successioni 'fondamentali' (oggi dette 'di Cauchy') Cantor associava un numero b, definito a meno di una relazionediequivalenza per le successioni e il campo dei numeri reali era l'insieme ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] θ danno luogo alla stessa foglia; quindi
[9] X=S1/θℤ
cioè X è il quoziente di S1 secondo la relazionediequivalenza che identifica i punti dell'orbita della rotazione irrazionale:
[10] Rθx=x+θ mod 1.
S1, come spazio nelle varie categorie (liscia ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] contenuto in D (f) ⋂ D (g) e che contiene σ (T), nel quale f e g coincidono. L'‛algebra quoziente' (dopo questa relazionediequivalenza) è ancora indicata con F (T). Un teorema dovuto a Gel′fand afferma che l'applicazione p → p (T) data dalla (10 ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] spazio tridimensionale può essere riformulato nei termini di un problema di classificazione dei diagrammi di link, a meno della relazionediequivalenza generata dalle mosse di Reidemeister.
Concludiamo questo capitolo con un'altra illustrazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] correlata alla questione: "quando due insiemi X e Y hanno lo stesso numero di elementi?". La risposta che dà Cantor è in termini della relazionediequivalenza insiemistica '∼', dove si definisce che X∼Y quando esiste una corrispondenza biunivoca tra ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] abbiamo detto a proposito degli integrali su insiemi di misura nulla, è chiaro che questa è una pseudometrica e che, per la relazionediequivalenza ρ(f, g)=0, la classe diequivalenza contenente f è l'insieme di tutte le funzioni uguali a f q. o ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] stessa parola, si definisce 'coppia critica'.
Esiste un algoritmo che permette di completare un sistema di riscrittura e trasformarlo in un uno confluente senza alterare la relazionediequivalenza. Dovuto a Donald E. Knuth e Peter B. Bendix, esso ...
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equivalenza
equivalènza s. f. [der. di equivalere]. – 1. L’equivalere, l’essere equivalente; uguaglianza di valori, in genere tra cose di natura o qualità diversa: e. di due locuzioni, di due grandezze. 2. In fisica, principî di e., quelli...
relazione
relazióne s. f. [dal lat. relatio -onis, der. di referre «riferire», part. pass. relatus]. – 1. L’azione e il fatto di riferire, e il testo stesso, orale e scritto, con cui si riferisce, e la sua forma: fare, presentare una r.; r....