Newton, metodo di
Newton, metodo di (delle tangenti per la risoluzione di equazioni) metodo numerico per la ricerca degli zeri di una funzione y = ƒ(x) attraverso l’uso di funzioni lineari. Il metodo [...] volge la concavità verso le ordinate negative) e ƒ(a) < 0, si ottiene ugualmente una sequenza di rettetangenti che permette di avvicinarsi progressivamente allo zero della funzione. La condizione di arresto può essere scritta nella forma |xi ...
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matrice hessiana
matrice hessiana di una funzione ƒ: Rn → R, due volte differenziabile, è la matrice H delle sue derivate seconde:
Il determinate della matrice hessiana è detto determinante hessiano [...] y)2 e la funzione ha minimi relativi sulla retta x + y = 0 nel piano z = 0; analogamente per b = −1 li ha sulla retta y = −x;
2) la funzione ƒ( , 0, 1, per cui il grafico attraversa nell’origine l’iperpiano tangente;
4) la funzione ƒ(x, y, z) = cosx − ...
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cicloide
cicloide curva piana tracciata da un punto A (detto generatore) rigidamente fissato a un cerchio che rotola, senza slittare, lungo una retta (detta base o retta direttrice). Una cicloide si [...] si hanno le cosiddette curve cicliche o cicloidali: epicicloide e ipocicloide, a seconda che il cerchio mobile sia tangente esternamente o internamente a quello fisso. Si chiama pericicloide la curva ottenuta in modo analogo alle precedenti quando ...
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piano e superficie, intersezione di
piano e superficie, intersezione di luogo dei punti dello spazio comuni a un piano e a una superficie assegnati. Tale luogo, se non è vuoto, è costituito da una curva, [...] costituito da uno o più segmenti o da una retta o più rette, e varia a seconda della superficie considerata e di un sistema del tipo
avente per equazioni, rispettivamente, l’equazione della superficie e l’equazione del piano (→ piano tangente). ...
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inversione circolare
inversione circolare in geometria, corrispondenza del piano in sé stesso tale che, fissati un punto O del piano (centro di inversione) e una costante k > 0 (costante di inversione), [...] . Valgono inoltre le seguenti proprietà:
• a una retta per O corrisponde la retta stessa;
• a una retta non passante per O corrisponde una circonferenza per O la cui tangente in O è parallela alla retta data;
• a una circonferenza non passante per O ...
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curvatura
curvatura o flessione, numero che misura la rapidità dello scostamento di una curva dall’andamento rettilineo in prossimità di un suo punto. Se la curva è rappresentata parametricamente mediante [...] un punto x0 = ψ(s0), è data dalla norma della derivata del versore tangente, t = d ψ/ds
per s = s0. La curvatura è anche indicata stesso. Se la curvatura è identicamente nulla la curva è una retta. Se la curvatura non è nulla, il suo reciproco, R, ...
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curva ellittica
curva ellittica curva proiettiva piana E definita da un’equazione del tipo y2 = x3 + ax + b con a e b tali che il discriminante δE = 4a3 + 27b2 ≠ 0. Se E è una curva ellittica definita [...] P, Q e R di E(Q) hanno somma Ω se e solo se appartengono alla stessa retta proiettiva (se uno dei due punti Q o R coincide con P, tale retta è la tangente a E in P). Tale gruppo è finitamente generato ed è esprimibile come somma di un gruppo finito ...
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podaria
podaria in geometria, la podaria o pedale di una curva piana γ rispetto a un punto P è il luogo dei punti del piano formato dalle proiezioni di P sulle rettetangenti alla curva, cioè il luogo [...] podaria di una parabola può assumere diverse configurazioni a seconda della posizione del polo; in particolare può risultare:
• una retta (la sua tangente nel vertice), se il polo è il fuoco della parabola;
• una → cissoide, se il polo è il vertice ...
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tangenza all'infinito
tangenza all’infinito espressione intuitiva che equivale ad affermare l’esistenza di un asintoto. Per indicare che il grafico di una funzione y = ƒ(x) ha la retta r come asintoto [...] il grafico della funzione y = 1/x ha come asintoto orizzontale l’asse delle ascisse perché
e quindi l’asse delle ascisse è tangente all’infinito al suo grafico. Il grafico di una funzione può avere anche più di un asintoto. Per esempio, il grafico ...
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vettore, direzione di un
vettore, direzione di un direzione di una retta cui il vettore è parallelo. Il vettore nullo 0 ha direzione indefinita e quindi è parallelo a qualunque altro vettore. Nel piano, [...] dal numero νy /νx, che risulta uguale alla tangente trigonometrica dell’angolo che il vettore v forma con m, n, detti coseni direttori, rappresentano i coseni degli angoli che la retta parallela al vettore v e passante per l’origine forma con i tre ...
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tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
tangenziale
agg. [der. di tangenza]. – Genericam., che è tangente, o che ha comunque relazione con una retta tangente, con un piano o con un altro ente geometrico tangente. In partic.: 1. In geometria piana, coordinate t. (o coordinate di...