La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] una fondazione puramente aritmetica della continuità, attraverso il concetto disezione dei numeri razionali e, insieme, alla 'creazione' oggetti matematici, che sta alla base dei lavori diDedekind e Cantor, si traduce nella pratica matematica del ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] di Riemann ha anche prodotto una vastissima serie di ricerche in geometria algebrica. In effetti già Julius Wilhelm Dedekind girano intorno all'unico punto di equilibrio (0,0) e si può quindi definire una sezionedi Poincaré T:ℝ+→ℝ+, dove ℝ+ è ...
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reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] dei numeri r. secondo J.W.R. Dedekind Nella concezione diDedekind i numeri r. si identificano con le sezioni del campo Q dei numeri razionali (sezionidiDedekind), ossia partizioni dell’insieme di tutti i numeri razionali in due classi tali ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] una configurazione di punti (o una curva) per mezzo di opportune proiezioni o sezionidi configurazioni di punti di uno , e affermerà che dalla sostanziale coincidenza dell’analisi diDedekind con le proposizioni da lui assunte come primitive aveva ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] di R. Dedekind e tralasciando ogni indagine sulla genesi del concetto di n., assume come nozioni primitive quelle di n., di zero e di successivo di non ha un elemento minimo; la sezione (A, B) è detta punto di continuità di prima specie; esempio: A = ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] il numero
,
ossia la celebre sezione aurea (la ‘divina proporzione’ di Luca Pacioli). Un rettangolo nella sec. che questa venne esplicitata (per es., con la teoria di Richard Dedekind).
Anche per i numeri reali vale una rappresentazione, o sviluppo ...
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Biologia
In genetica molecolare, il complesso dei frammenti di DNA di una genoteca ordinati in sequenza per costruire la mappa fisica di un cromosoma o di un tratto di esso.
Per determinare la sequenza [...] nell’introduzione dei numeri irrazionali, secondo la via proposta da J.W.R. Dedekind (➔ sezione).
Psicologia
Nelle scienze cognitive, è detta legge di contiguità la legge psicologica dell’associazione per la quale due fatti c. nello spazio ...
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