Curva che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano. Il cono va pensato come luogo di rette, e non di semirette, uscenti dal vertice V, cioè costituito, come si usa dire nel [...] un’iperbole. Se π (fig. 1B) è parallelo a una sola generatrice, g, incontra tutte le altre da una stessa parte di V: la sezione è una parabola. Se π (fig. 1C) non è parallelo ad alcuna generatrice (di modo che le sega tutte da una stessa parte del ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] di al-Ḫayyām, al-Māhānī fu il primo a ridurre il problema a un'equazione di terzo grado, risolta poi per mezzo di sezioniconiche da Abū Ǧa῾far al-Ḫāzin nel secolo seguente. Ma la via geometrica non è abbandonata: viene seguita da due autori che ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] nel caso dell'ettagono, divennero a loro volta un motore particolarmente importante per la sistemazione dell'uso delle sezioniconiche nella soluzione dei problemi solidi. Anche in un altro campo, quello del calcolo delle aree e della matematica ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] nei dettagli una geometria basata sulle proprietà che si conservavano per proiezioni centrali, scoprendo una feconda teoria delle sezioniconiche che poteva costituire la base della teoria metrica classica, risalente ad Apollonio. Scoprì anche di non ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] è quello che si trova nel trattato di Ibrāhīm ibn Sinān Fī rasm al-quṭū῾ al-ṯalāṯa (Sul tracciato delle tre sezioniconiche).
Al-Būzǧānī si dilunga sui particolari della realizzazione pratica di uno specchio: costruzione di un modello con uno o l ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] base di tutti i risultati della Geometria. In particolare, i libri terzo, quarto e quinto sono dedicati alle tre sezioniconiche e ai solidi generati dalla loro rotazione, il sesto (nel quale Cavalieri introduce gli indivisibili curvi) alla spirale ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] base dei suddetti sistemi meccanici o di altri mezzi (Tav. I). Per esempio, è solo attraverso la rappresentazione algebrica delle sezioniconiche che si è riconosciuto come il cono sia in realtà un doppio cono, e che l'iperbole consta perciò di due ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
Menso Folkerts
La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
La tradizione [...] indiscriminatamente aree e lati ‒ si utilizzino metodi simili a quelli usati anche dalla matematica babilonese.
Le sezioniconiche
Le sezioniconiche avevano un ruolo importante nella matematica araba. L'opera greca più importante su questo tema, le ...
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stereografia matematica In geometria, metodo di rappresentazione grafica di un solido sopra un piano. Proiezione stereografica di una sfera Fissato un punto N (polo) su una sfera (fig. 1) e un piano π [...] sul piano π sono i punti A, B e la retta A B. Le ∞3 sezioni piane della quadrica si proiettano nelle ∞3 coniche di π passanti per A, B (se la sezione passa per O la conica proiezione si spezza nella retta A B e in un’altra retta di π). L’importanza ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] viene ricostruita e ampliata la teoria delle coniche e delle quadriche dello spazio tridimensionale, rileggendola cioè il fascio (ℑX)∣Y/ℑY. Lo spazio H0(Y, NY∣X) delle sezioni globali di tale fascio è lo spazio tangente alle deformazioni di Y in X, ...
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sezione
sezióne s. f. [dal lat. sectio -onis «taglio» (der. di sectus, part. pass. di secare «tagliare»), attraverso il fr. section, di cui, in alcune accezioni più recenti (per es. in quella di «reparto, ripartizione»), è un calco semantico]....
conica
cònica s. f. [femm. sostantivato di conico, propr. «sezione conica»]. – In geometria, curva ottenuta come sezione piana di un cono circolare (o, più precisamente, di una superficie conica a due falde): a seconda dell’angolo formato...