TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] Y; 5) Esiste in I una successione (numerabile) di insiemi aperti tale che ogni insieme aperto di I si può ottenere come somma di certi termini di quella successione. Un insieme X è detto intorno di un elemento quando questo non appartiene a
Lo spazio ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] una coppia avente la stessa distanza.
Spazî lineari. - Per ogni coppia ordinata x, y di elementi di I è definita l'operazione di somma che fa corrispondere a tale coppia un elemento x + y di I e per ogni numero k è definita l'operazione prodotto che ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] facilità. L'uguaglianza fra numeri reali è definita nella solita maniera e non vi è difficoltà nel definire la somma e il prodotto di due numeri reali definiti tramite le successioni di scelte. Ogni teorema dell'aritmetica elementare resta valido ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] di Erodoto o di Epicarmo ci sia mai stato qualcuno che abbia messo per iscritto su un rotolo di papiro che ‘la somma di due numeri dispari è un numero pari’. D’altra parte, è ragionevole anche chiedersi perché mai qualcuno avrebbe dovuto preoccuparsi ...
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Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] consiste nel calcolare la regressione, ossia nell'adottare gli m+1 valori a*₁,...,a*m, c* che insieme rendono minima la somma dei quadrati degli scarti tra yt e la forma lineare delle zjt,
[5] formula,
trattando questa espressione come una funzione ...
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Numeri, calcoli, misure
Anna Parisi
L'invenzione dei numeri
Fin da tempi antichissimi gli esseri umani sapevano contare. L'uso dei numeri rendeva possibile la risoluzione di molti problemi legati alla [...] quando si applica l'operatore a un altro numero (o a esso stesso), non lo fa cambiare. Esempio:
4+0=4; 4−0=4
Sommare o sottrarre 0 a un numero non fa cambiare il numero dato. 0 è il numero neutro degli operatori addizione e sottrazione.1 è invece il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] punto x di X c'è uno spazio vettoriale Ex detto 'fibra'. Allo stesso modo in cui si forma la somma diretta di due spazi vettoriali, si può formare la somma diretta E1⊕E2 di due fibrati vettoriali su X, che ha come fibra su x semplicemente E1x⊕E2x. In ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] problemi è enunciato così: "Che cos'è ciò alla cui metà va sommato 3 e al cui terzo 3, affinché ci dia il risultato 10?". è calcolata come quella di un cerchio il cui diametro si ottiene sommando l'altezza (a) del segmento circolare con quella (h) ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] problema, le equazioni del moto in coordinate polari (r,φ):
[7] r d2φ+2dr dφ=Q dt 2,
dove M è la somma delle masse del corpo perturbante e di quello perturbato, mentre P e Q sono rispettivamente l'aggiuntiva accelerazione radiale e l'accelerazione ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] che a ogni i. T di S associa un i. Y di H; è questo il concetto più generale di funzione. ◆ Operazioni sugli i.: (a) l’unione (o somma) di due i. A e B, che è l’i. costituito da tutti gli elementi di A e da tutti gli elementi di B (cioè anche: dagli ...
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somma
sómma s. f. [lat. sŭmma, propr. «il punto più alto», femm. sostantivato dell’agg. sŭmmus «sommo»]. – 1. a. In matematica, il risultato dell’operazione di addizione e, nell’uso corrente ma meno propriam., l’operazione stessa: la s. di...
sommamente
sommaménte avv. [der. di sommo1]. – Grandemente, moltissimo, in misura somma, più d’ogni altra cosa: amare, onorare s.; desiderare s. la pace, la giustizia; seguito da agg.: è per me s. importante; s. difficile, nell’alpinismo,...