assegnazione
assegnazióne [Der. del lat. assignatio -onis "atto e l'effetto dell'assegnare", dal part. pass. assignatus di assignare, "fissare un confine, un posto" comp. di ad e signare "segnare"] [ANM] [...] A. degli autovalori: v. controllo, teoria del: I 751 c. ◆ [ANM] A. dei sottospazi: v. controllo, teoria del: I 752 f. ...
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grafico 1
gràfico1 [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. grápho "scrivere"] [LSF] Che consiste in un disegno o che si avvale di un disegno. ◆ [ALG] [ANM] Calcolo g.: in contrapp. a calcolo analitico e sim., [...] è assegnato un intero h<n detto la dimensione di S' in modo che siano soddisfatte le proprietà: (a) per ogni h=0, 1, ..., n-1, esistono sottospazi S'h di dimensione h; (b) se S'hÃS'k necessariamente h<k (h=k se e solo se S'h=S'k); (c) i punti ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] k=k(λ) tale che la restrizione di (U−λI)k a N(λ) è 0. L'immagine F(λ) mediante (U−λI)k di E è allora un sottospazio chiuso di E, complementare di N(λ), e la restrizione di U−λI a F(λ) è una bigezione di tale spazio con se stesso. Per tutti i μ≠λ ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] di x0 tale che Ax∈ V per x∈ U. L’operatore è detto continuo se è continuo in ogni x∈E. In questo caso KerA è un sottospazio chiuso di E. Dalla proprietà di linearità segue che A è continuo se e solo se è continuo in un singolo punto x0. Se E e F sono ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] punti) in cui esiste una struttura che generalizza quella dello s. ordinario. ◆ [ALG] S. congiungente: di due o più sottospazi, il sottospazio minimo che li contiene (ammesso che ne esista uno solo). ◆ [ASF] S. cosmico: lo stesso che Universo. ◆ [PRB ...
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operatori hermitiani
Luca Tomassini
Sia A:ℋ→ℋ un operatore lineare continuo (limitato) di uno spazio di Hilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] Pi e λi∈ℝ (gli autovalori di A, non tutti necessariamente distinti) tali che
formula.
Gli operatori Pi proiettano su sottospazi unidimensionali ortogonali tra loro (PiPj=0 se ifij): ogni matrice hermitiana ammette una base ortogonale nella quale è ...
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operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] P0Pi=0 per ogni i) tali che
Il proiettore P0 proietta sul sottospazio KerA={x∈ℋ tali che Ax=0}, il quale può essere di dimensione infinita; i proiettori Pi al contrario proiettano su sottospazi di dimensione finita. Come stabilisce il teorema di ...
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distribuzione
distribuzióne [Der. del lat. distributio -onis "atto ed effetto del distribuire o del distribuirsi", da distribuere "dividere tra più persone", comp. di dis- e tribuere "attribuire"] [LSF] [...] è uguale a uno). ◆ [PRB] D. di probabilità: v. probabilità classica: IV 584 c; → probabilità per le locuzioni. ◆ [ANM] D. di sottospazi su varietà: v. controllo, teoria del: I 752 f. ◆ [PRB] D. di una variabile aleatoria, o casuale: lo stesso che d ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] c) sarà definito un operatore lineare A′, ponendo 〈 ϕ, Ax> = 〈A′ ϕ, x> per tutti gli x in D(A), il cui dominio è il sottospazio D(A′) di tutti quei ϕ in E′, per cui l'applicazione x in D(A) → 〈 ϕ, Ax> è continua. Se ρ (A) non è vuoto, allora ...
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Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] di dilatazione o di scala e caratterizzano la funzione di scala in maniera univoca. Per costruire la base di w. si introduce un sottospazio di dettagli Wj⊂Vj+1 tale che ogni elemento f di Vj+1 si possa decomporre in un unico modo come f=fj+dj ...
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sottospazio
sottospàzio s. m. [comp. di sotto- e spazio]. – In matematica, è così detto un sottoinsieme di uno spazio che mantenga la struttura e le proprietà dello spazio dato; con sign. più specifici, si parla di s. vettoriale, lineare,...
supplementare
agg. [der. di supplemento]. – 1. Che serve, o può servire, di supplemento: un numero s. della rivista; bisognerà dargli una razione s.; treni s., quelli istituiti in determinate occasioni per far fronte a un eccezionale movimento...