La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] nel dominio dei reali e in quello dei complessi, gli integrali euleriani e la formula di Stirling.
Spazivettorialitopologici
I primi due fascicoli sugli Espaces vectoriels topologiques (EVT) hanno fatto sì che si sovrapponessero le formulazioni ...
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spazio duale
Luca Tomassini
Dato uno spaziovettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spaziovettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] caso più importante è senza dubbio quello in cui X è uno spaziovettorialetopologico (dotato della topologia localmente convessa τ), Y è lo spazio di tutti i funzionali lineari continui su X (rispetto alla topologia τ) e (x,x′)=x′(x) per x∈X e x′∈Y ...
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simplesso
simplèsso [Der. dell'ingl. simplex, che è dal lat. simplex -icis "semplice"] [ALG] Nella geometria, generalizzazione dei concetti di segmento, triangolo, tetraedro; precis., dati in uno spazio [...] di un'unica distribuzione di masse sui punti estremali di I. Questa nozione s'estende a spazivettorialitopologici a dimensione infinita, purché con topologia non troppo strana e s'incontra nella teoria delle fasi pure; in partic., l'insieme degli ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] all’operazione di composizione. Di particolare importanza sono proprio i semigruppi di trasformazioni di spazi dotati di strutture topologiche, quali gli spazivettorialitopologici o anche di Banach. In questo caso si parla di teoria dei semigruppi ...
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Tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di un’attività umana.
Diritto
La categoria dei p. alimentari, che tende a sostituire quella dei p. agricoli, intesi come frutti naturali, [...] A e b di B rispettivamente.
Per il p. tensoriale (o anche p. tensore) di due o più spazivettoriali ➔ spazio.
P. topologico di spazitopologici
Se X, Y sono due spazitopologici, all’insieme p. cartesiano X×Y si può attribuire in modo spontaneo una ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] di A in n immagini arbitrarie; la condizione suddetta è equivalente alla densità topologica in una topologia appropriata. Se A è artiniano, lo spaziovettoriale ha dimensione finita, A consiste di tutte le sue trasformazioni lineari, e riotteniamo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] una funzione continua f da Di a X. A ogni spaziotopologico X possiamo associare un complesso algebrico: il complesso delle può caratterizzare nel modo seguente: si scelgono k coppie di spazivettoriali di dimensione finita Ui,Vi con i=1,…,k. Si ...
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equivalenza categorica
Luca Tomassini
Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] spazivettoriali o topologici, varietà ecc.); (b) una classe MorC di morfismi o frecce, applicazioni da un oggetto a un altro (per es., rispettivamente omomorfismi o operatori di allacciamento tra rappresentazioni, applicazioni lineari o continue, ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] di livello siano compatte, che tali superfici hanno la topologia di tori n-dimensionali; infine si verifica che la è quadrimensionale come spaziovettoriale su R). La velocità di fase del flusso di Hopf è un campo vettoriale che fa corrispondere ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] generale possibile, la seguente equazione:
Pu = f. (12)
A tale scopo, conviene cercare di operare in uno spaziovettorialetopologico che sia ‛sufficientemente grande', in modo che ogni suo elemento sia una funzione derivabile quante volte si voglia ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...