TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] la "compattificazione di Čech-Stone" di X, e s'indica con βX.
SpazidiHausdorff compattamente generati. - Questi costituiscono "una conveniente categoria dispazi topologici" (N. E. Steenrod, 1967); si tratta dispazidiHausdorff tali che ogni ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] orto-normale ecc.
Uno s. vettoriale dotato di una topologia diHausdorff è uno s. vettoriale topologico detto convesso se in ogni punto esiste una base di intorni convessi.
Per s. di Minkowski (o spazio-tempo) ➔ cronotopo.
Medicina
Medicina spaziale ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] H.C. Whitehead nel 1940. Per varietà topologiche in generale, ossia per spazidiHausdorff a base numerabile localmente omeomorfi ad aperti dispazi euclidei con cambiamenti di coordinate locali (espressi dunque da funzioni continue), l'esistenza ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] citato nella bibliografia, nel quale viene posta la definizione di v. generalizzata, quale spaziodiHausdorff paracompatto, localmente compatto, di dimension finita n, avente l'omologia locale di una varietà, ossia, più precisamente avente i numeri ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] le limitazioni nella previsione del tempo. Se X e Y sono spazidi funzioni e Al(t) è un operatore differenziale, si trova un discutono metodi per determinare o stimare la dimensione diHausdorff degli attrattori. Questi metodi sono illustrati da ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] allora la quantità γ(d)rd è il volume della sfera di raggio r in uno spazio euclideo di dimensione d.
Dimensione diHausdorff-Besikovich. - Generalizza la nozione di dimensione diHausdorff sostituendo, nella [1], una qualsiasi funzione h(r) tale che ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] in S × S), alla quale può darsi il nome di "distanza", acquistando così S una struttura di "spazio metrico" e quindi anche topologico (precisamente nel senso diHausdorff).
In uno spazio vettoriale normato, introdotta (come sempre si sottintende) una ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] dei matematici specializzati in altri settori. Infatti, facciamo notare, a titolo di esempio, un legame tra moduli proiettivi e topologia (Swan, 1962): se X è uno spaziodiHausdorff compatto, vi è una corrispondenza naturale biunivoca fra i fibrati ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] precedenti questa varietà era il piano proiettivo complesso
Si ricordi che una varietà analitica complessa di dimensione s è uno spazio topologico diHausdorff che può essere ricoperto da carte locali, ognuna delle quali è copia omeomorfa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] più fine del filtro degli intorni di x; si dice allora che F converge verso x.
Uno spazio topologico che soddisfi l'assioma di separazione diHausdorff è detto separato. Si definisce lo spazio regolare. Bourbaki può formulare definizioni equivalenti ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...