La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di una soluzione è piccolo rispetto a un'opportuna misura diHausdorff.
Equazioni di evoluzione non lineari, flussi di fluidi e dinamica dei gas
Numerosi problemi di se F applica un intorno U di u0∈X in Y, dove X e Y sono spazidi Banach e F è C1 su ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Neumann diede sia la definizione di topologia forte sia quella di topologia debole in uno spaziodi Hilbert astratto. Quest'ultima è basata su un sistema di intorni che definisce una topologia di tipo Hausdorff. Ogni intorno di un punto x0 è definito ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] alle misure diHausdorff. Esse, a loro volta, hanno dato origine a una raffinata nozione di dimensione che permette una sottile analisi di insiemi 'patologici', cioè di insiemi apparentemente molto complicati, in spazi euclidei o in spazi metrici più ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] diHausdorff. In realtà si possono identificare leggi di scala anche per proprietà diverse e più generali. Gli esempi di questo tipo di N(L). Per un frattale di dimensione D definito in uno spazio euclideo di dimensione d si ottiene α=−(d ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] legate a temi dei corsi di analisi funzionale e di calcolo delle variazioni, come, per es., il problema di mostrare l’esistenza di punti limite per ogni successione di chiusi di uno spazio compatto diHausdorff, oppure la questione del minimo ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] volta una teoria assiomatica degli spazi vettoriali, comprensiva anche degli spazidi dimensione infinita. Applicato alla di una curva che passa per tutti i punti di un quadrato e indicò le proprietà di questo tipo di curve. Felix Hausdorff ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spaziodi base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] p(x)ℂ{[. Più interessante è la validità della proposizione inversa: dato un fibrato vettoriale complesso {B,X,F,τ} su uno spazio compatto diHausdorff connesso X e fibra tipica ℂ{[, esistono un intero m>n e un idempotente p∈C(X,M{[(ℂ)) tali che B ...
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dimensione
dimensióne [Der. del lat. dimensio -onis "misura", dal part. pass. dimensus di dimetiri "misurare"] [MCQ] D. anomala: una d. operatoriale diversa da quella canonica di una data teoria. ◆ [MCC] [...] ≤n+1. Per signif. particolari (d. diHausdorff, ecc.) si rimanda al termine di qualificazione. ◆ [FML] D. frattale: l'estensione a insiemi limitati arbitrari della nozione di d. di una figura geometrica nello spazio euclideo; ha varie definizioni ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] capacità, le m. diHausdorff, la "teoria geometrica" della m. (i cui recenti progressi sono legati ai nomi di E. De Giorgi nozione, intesa come forma lineare su un opportuno spaziodi funzioni. (L'idea di Daniell sarà poi ripresa e sviluppata da M. ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] ambiente nel quale può pensarsi immerso qualunque spazio topologico. Infatti un celebre teorema di P. Urysohn afferma che ogni spazio topologico (che soddisfa cioè agli assiomi di C. Kuratowski o di F. Hausdorff) è topologicamente contenuto nel cubo ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...