La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] alla geometria algebrica. La Noether elaborò le idee diHilbert su anelli e ideali e le trasformò in una 'stabili'. Per i suoi lavori sugli spazidi moduli e su molti altri argomenti di geometria algebrica Mumford fu insignito della medaglia ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] a Alfréd Haar (1927), utilizza il metodo diHilbert per l'integrale di Dirichlet. L'estensione al caso n-dimensionale si presenta quando la [9] e la [22] valgono con p=1. Lo spaziodi Sobolev W1,1(ω;ℝm) non è adatto in questo caso all'uso dei metodi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Lie
In una memoria sul problema dello spazio (1922) Weyl passa in rassegna i vari modi in cui esso era stato trattato in precedenza. Prima c'erano gli assiomi di Euclide e quelli diHilbert, ora c'è la descrizione cartesiana (come la chiama lo stesso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di Jordan. Motivato da interessi di tipo filosofico per i fondamenti della geometria, Brouwer lavorò al V problema diHilbert geometrici di celle di uno spazio euclideo e f :K→L un'applicazione continua che porta vertici di K in vertici di L. ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] il loro interesse va ben oltre quello del problema diHilbert e si innesta nella teoria dei gruppi di Lie e dei gruppi algebrici.
Numerosi autori ‒ tra in irriducibili di tali spazidi forme. Le idee che portano da questo sviluppo di Capelli a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] la topologia si sarebbe sviluppata. Sulla scia di David Hilbert, alcuni analisti pensavano già alle funzioni come punti di uno spazio metrico quale lo spaziodiHilbert, ossia l'insieme di tutte le successioni infinite di numeri reali xn tali che la ...
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In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] fand e M.A. Naimark sulle C*-algebre, una particolare varietà di algebra degli operatori nello spaziodiHilbert. Per es., con la quantizzazione dello spazio delle fasi di una particella in moto unidimensionale si ottiene una struttura matematica che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] algebriche. Tra queste, la 'funzione diHilbert' dell'ideale dei polinomi che si annullano sulla curva C, ossia la dimensione hC(d), per ogni intero positivo d, dello spazio vettoriale dei polinomi omogenei di grado d che si annullano su C ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] , rette e piani allo spazio in modo che tutti gli altri assiomi siano ancora soddisfatti. In una nota Hilbert osserva: "Del resto, nel corso delle presenti ricerche non ci siamo serviti in alcun luogo di questo assioma" (Hilbert 1971, p. 44); una ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] -1895) adottò lo stesso approccio nello studio dello spazio a 5 dimensioni delle coniche del piano. I geometri avevano da tempo compreso che lo spaziodi tutte le curve piane di grado n forma una varietà di dimensione (n+3)n/2 ma soltanto verso il ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...