LEVI, Beppo
Salvatore Coen
Nacque a Torino il 14 maggio 1875 da Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Presso l'Università di Torino compì i suoi studi fino al conseguimento della laurea [...] di ampliare il dominio deduttivo sul quale ragionare. Tale metodo è ispirato dal procedimento di completamento negli spazimetrici. Sulla base di questo, varie ricerche furono compiute da giovani analisti italiani negli anni Trenta del Novecento ...
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spazio euclideo
spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] : si veda → prodotto scalare). Uno spazio euclideo è quindi uno → spaziometrico (ma non tutti gli spazimetrici sono euclidei) e tutti i suoi sottoinsiemi sono spazimetrici. La metrica definita in uno spazio euclideo induce in esso una topologia ...
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struttura topologica
struttura topologica o, più semplicemente, topologia τ, su un insieme S, famiglia F di sottoinsiemi, detti aperti, che soddisfano le seguenti condizioni:
• l’insieme vuoto ∅ e lo [...] Per esempio, una base di aperti nella usuale topologia di R è formata dagli intervalli aperti; in Rn dalle palle aperte. Ogni spaziometrico è anche topologico (una base è costituita ancora dalle palle B(x, ρ) = {y : d(x, y) < ρ}); viceversa, uno ...
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spaziometricospaziometrico insieme X in cui è definita una → metrica, cioè una applicazione d: X × X → R che, per ogni x, y, z ∈ X, soddisfa le seguenti proprietà:
• d(x, y) ≥ 0
• d(x, y) = 0 ⇔ x [...] l’elemento x di X se per ogni ε > 0 risulta d(xn, x) < ε almeno da un certo indice in poi. Lo spaziometrico si dice completo se è convergente ogni successione di Cauchy, ossia ogni successione tale che per ogni ε > 0 risulta d(xn, xm) < ...
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completezza
completezza termine utilizzato in matematica con diversi significati.
Completezza di un insieme totalmente ordinato (o completezza algebrica)
Un insieme X dotato di un ordinamento totale [...] insieme dei numeri reali R, mentre non lo è l’insieme dei numeri razionali Q.
Completezza di uno spaziometrico (o completezza topologica)
Uno spaziometrico X con distanza d si dice completo se ogni successione di Cauchy definita in X converge a un ...
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Cantor, definizione di numero reale di
Cantor, definizione di numero reale di definizione introdotta a partire da una relazione di equivalenza nell’insieme delle successioni di Cauchy di numeri razionali. [...] G. Cantor, fa uso solo delle proprietà topologiche di Q, a differenza di quella data da R. Dedekind (→ Dedekind, sezione di) che ne utilizza invece l’ordinamento. Si presta, quindi, a essere generalizzata a spazimetrici qualsiasi (→ completamento). ...
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compatto
compatto insieme E di uno spazio topologico X di Hausdorff tale che da ogni suo ricoprimento aperto F = {Aα } si può estrarre un sottoricoprimento Fn finito, cioè un insieme finito {A1, A2, [...] successione di punti di A ammette una sottosuccessione convergente a un punto di A; ogni insieme compatto per successioni è compatto; il viceversa sussiste solo se lo spazio soddisfa al primo assioma di numerabilità (per esempio in spazimetrici). ...
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Wald
Wald Abraham (Kolozsvár, oggi Cluj, Romania, 1902 - morto in un incidente aereo in India 1950) matematico ed economista ungherese. Dopo gli studi a Vienna, dove conseguì il dottorato in matematica [...] la teoria delle decisioni e l’econometria; in geometria, i suoi lavori vertono sugli spazi vettoriali di dimensione infinita, gli spazimetrici e la geometria differenziale. Wald è noto come ideatore di una particolare tecnica di statistica ...
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compattezza
compattezza termine prevalentemente utilizzato in topologia. Indica la proprietà di un sottoinsieme A di uno spazio topologico E, tale che ogni ricoprimento aperto di A possiede un sottoricoprimento [...] della retta reale (→ Heine-Pincherle-Borel, teorema di) e tutti i sottoinsiemi chiusi e limitati di uno spazio euclideo di dimensione finita (→ compatto). In spazimetrici, un insieme è compatto se e solo se da ogni successione in tale insieme si può ...
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Procedimento che, mediante processi chimico-fisici o digitali, permette di ottenere, servendosi di una macchina fotografica, l’immagine di persone, oggetti, strutture, situazioni su lastre, carte chimicamente [...] S. Salgado, in cui la dimensione epica lascia a tratti spazio a una visione paternalistica, o nei lavori di giovani fotografi dove del fondale; occorre inoltre predisporre adeguati riferimenti metrici, per ottenere un’esatta riproduzione in scala. ...
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metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...