operatore
operatore termine che, in senso lato, è sinonimo di funzione e può riferirsi a numeri, insiemi, funzioni, spazi ecc. Sono operatori tutte le funzioni, l’operatore derivata, l’operatore integrale [...] è limitato; il viceversa è vero se X è metrizzabile. Un operatore T: X → Y, dove X e Y sono spazivettorialitopologici, si dice compatto se trasforma insiemi limitati in insiemi relativamente compatti, cioè in insiemi la cui chiusura è compatta ...
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simplesso
simplèsso [Der. dell'ingl. simplex, che è dal lat. simplex -icis "semplice"] [ALG] Nella geometria, generalizzazione dei concetti di segmento, triangolo, tetraedro; precis., dati in uno spazio [...] di un'unica distribuzione di masse sui punti estremali di I. Questa nozione s'estende a spazivettorialitopologici a dimensione infinita, purché con topologia non troppo strana e s'incontra nella teoria delle fasi pure; in partic., l'insieme degli ...
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convergenza
convergenza in analisi, termine genericamente applicato a ogni “procedimento infinito” che ammette limite finito l. Il termine si applica a una successione, una serie, un integrale, una funzione, [...] o da altri tipi di convergenza, perché questa è la forma più naturale di convergenza. Queste nozioni si generalizzano a spazivettorialitopologici.
Convergenza incondizionata
Tipo di convergenza riferita a una serie. Si dice che la serie
converge ...
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analisi funzionale
analisi funzionale settore disciplinare che ha come oggetto di studio le funzioni o famiglie di funzioni, viste come elementi di opportuni spazi astratti, detti appunto spazi funzionali, [...] per teoremi) un gran numero di problemi apparentemente dissimili. Più modernamente, la teoria degli spazivettorialitopologici definisce spazi ancor più generali, adatti a descrivere per esempio le distribuzioni, che forniscono una generalizzazione ...
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Bourbaki
Bourbaki Nicolas pseudonimo collettivo con il quale, a partire dal 1935 e fino al 1983, un gruppo di matematici, in maggioranza francesi (tra i quali H. Cartan, C. Chevalley, J. Dieudonné e [...] nella pubblicazione di sei volumi riguardanti la teoria degli insiemi, l’algebra, la topologia generale, le funzioni di una variabile reale, gli spazivettorialitopologici; tre volumi furono dedicati all’algebra commutativa, ai gruppi e alle algebre ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] all’operazione di composizione. Di particolare importanza sono proprio i semigruppi di trasformazioni di spazi dotati di strutture topologiche, quali gli spazivettorialitopologici o anche di Banach. In questo caso si parla di teoria dei semigruppi ...
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Grothendieck
Grothendieck Alexander (Berlino 1928 - Saint-Girons, Ariège, 2014) matematico francese di origine tedesca. Figlio di un anarchico russo, deve il proprio cognome alla madre. In seguito all’avvento [...] e successivamente alla École normale supérieure di Parigi. Allievo di J. Dieudonné, sotto la cui guida condusse ricerche sugli spazivettorialitopologici, fece parte del gruppo Bourbaki. A Mosca, nel 1966, gli fu conferita la Medaglia Fields per i ...
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Riesz
Riesz Frigyes (Györ 1880 - Budapest 1956) matematico ungherese. Studiò matematica a Göttingen, dove fu allievo di D. Hilbert e H. Minkowski, e a Budapest, dove ottenne il dottorato nel 1902 con [...] in altri settori, tra cui la teoria ergodica (dove ha fornito una dimostrazione elementare del → teorema ergodico), le serie ortonormali e gli spazivettorialitopologici. Le sue ricerche hanno trovato svariate e importanti applicazioni in fisica. ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] dotati di certe strutture" similari. Questi, detti "sistemi matematici", diventano modelli (oggetti) per nuove teorie (spazivettoriali, spazitopologici, ecc.), e i relativi metodi d'indagine portano, in seguito, a considerare sempre più importanti ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] L. Fantappiè). L’estensione infinito-dimensionale del calcolo differenziale classico conduce all’introduzione degli spazi astratti (spazi metrici, vettoriali, topologici, normati ecc.). Con essi s’impone un principio concettuale nuovo dell’a., e cioè ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...