completo
complèto [agg. Der. del part. pass. completus del lat. complere "compiere sino alla fine" e quindi "che ha tutte le sue parti, intero"] [ALG] [ANM] Di ente non contenuto in altro ente più ampio; [...] complessi c₁, ..., cn tale che la norma del-l'elemento x-Σk ckxak per k da 1 a n risulta minore di ε; in uno spaziodiHilbert ciò equivale a dire che l'unico elemento ortogonale a tutti gli elementi del sistema è l'elemento nullo; v. anche equazioni ...
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Uryson Pavel Samuilovic
Uryson (o Urysohn) 〈urïsòn〉 Pavel Samuilovič [STF] (Odessa 1898 - Batz, Loira, 1924) Libero docente di matematica nell'univ. di Mosca (1921). ◆ [ALG] Lemma di U.: afferma che [...] che f(x)=0 se x∈A, f(x)=1 se x∈B, 0≤f(x)≤1 se x∉A⋃B. ◆ [ANM] Teorema di U.: ogni spazio topologico normale, provvisto di una base numerabile di aperti, è omeomorfo a un sottospazio di uno spaziodiHilbert (e pertanto, in partic., è metrizzabile). ...
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semidefinito
semidefinito [Comp. di semi- e definito] [ALG] Matrice s. positiva: matrice A dotata di autovalori λi≥0 per ogni i; ha la proprietà che per ogni x∈Rn si ha (x, Ax)≥0; il segno di uguaglianza, [...] però, può essere realizzato anche da vettori x non nulli, e ciò la distingue da una matrice definita positiva. ◆ [ANM] Operatore s. positivo: operatore A su uno spaziodiHilbert H per cui valga (x, Ax)≥0 per ogni elemento x∈H. ...
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hilbertianohilbertiano [agg. Der. del cognome di D. Hilbert] [ALG] [ANM] Qualifica di enti e nozioni introdotti da D. Hilbert, equivalente a "diHilbert": spazio h. o spaziodiHilbert, ecc. ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] H.: data una base B di uno spaziodi H., è lo spazio vettoriale generato da un sottoinsieme B'ÌB di elementi della base. ◆ Spaziodi H.: estensione dello spazio euclideo, e precis. uno spaziodi Banach nel quale la norma di un elemento è indotta dal ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] diretti del calcolo delle variazioni in cui si utilizzano largamente concetti di analisi funzionale - per esempio gli spazi a infinite dimensioni diHilbert e di Banach - e di moderna teoria della misura, che intervengono, per esempio, nella ricerca ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] forme e anche la loro riduzione venivano interpretate, in vario modo, nel piano o nello spazio. Il processo di 'aritmetizzazione', raccomandato da Hilbert in nome del rigore, non escludeva una 'geometrizzazione' che favorisse anche l'Anschauung, la ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] σ+it)),
per σ∈(1/2;1], t→+∞, e di vettori analoghi in uno spazio complesso N-dimensionale (Voronin 1988).
Molti collegamenti fra ζ(s di numero trascendente è stata introdotta più tardi. Casi particolari di questo problema (settimo problema diHilbert ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] [11] è opportuno utilizzare gli spazidi Lebesgue e di Sobolev. Dato un esponente p≥1, lo spaziodi Lebesgue Lp(ω) è costituito dalle a A. Haar (1927), utilizza il metodo diHilbert per l'integrale di Dirichlet. L'estensione al caso n-dimensionale è ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] diHilbert. Notiamo anche che talvolta certi numeri, pur trascendenti, sono legati da relazioni sorprendenti: un famoso esempio è l’equazione di tuttora una risposta completa e lascia spazio a ipotesi di notevole interesse su quanto i numeri siano ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...