La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] la corrispondente superficie di Riemann era localmente uguale a una porzione dispazio non euclideo bidimensionale. suggerissero percorsi alternativi.
Il corso diHilbert è uno dei primi a offrire qualcosa di simile all'attuale consenso in materia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] (1899-1943) generalizza il teorema di Birkhoff-Kellogg alle applicazioni compatte di un convesso chiuso e limitato di uno spaziodi Banach in sé e alle applicazioni continue di un compatto convesso di un tale spazio in sé. La sua sola applicazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] l'analisi delle soluzioni di ogni problema di minimo, come quello delle geodetiche.
Illustriamo il metodo diHilbert. Siano P e Q due punti fissati di un dato spazio metrico M. In M si può definire il concetto di 'lunghezza' di una curva senza fare ...
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gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] classe dei gruppi di Lie. È questo il contenuto del famoso quinto problema diHilbert, risolto affermativamente da spazio vettoriale, che può essere identificato con lo spazio tangente alla varietà G nell’identità e, Te(G). Dotato del prodotto di ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] che lo rappresenta in questa base è diagonale. La generalizzazione di questi concetti al caso dispazi vettoriali a dimensione infinita (in particolare a spazidiHilbert) costituisce l’oggetto della teoria spettrale, sviluppatasi dalla fine del ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] si possono disporre secondo strati in un parallelotopo nello spazio a r dimensioni. Quanto poi ad alcune generalizzazioni concettualmente più rilevanti, ricordiamo: la considerazione, dovuta a D. Hilbert, di m. di ordine infinito, la cui teoria è in ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] integrale della forma
[1]
con f continua in un ‘cilindro’ dello spazio R3 che ha per sezione sul piano z=0 un dominio semplicemente . Importanti contributi vennero successivamente dai lavori di C. Arzelà (1897), D. Hilbert (1900), B. Levi (1906), ...
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convessità Una figura (piana o solida) è detta convessa se, dati due suoi punti qualunque, il segmento che li congiunge appartiene interamente alla figura. Più in generale questa definizione si applica [...] i sottoinsiemi di un generico spazio vettoriale reale. Casi notevoli: a) un angolo è convesso se ha ampiezza minore di 180°, della matematica (a partire dagli studi di H. Minkowski, C. Carathéodory, D. Hilbert ecc.). Funzioni convesse Una funzione f ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] a suscitare grande interesse. Con un altro breve argomento Riemann dimostrò che esiste uno spazio, dipendente da un parametro, di tutte le superfici di Riemann di genere uno.
La seconda metà dell'articolo è dedicata allo studio delle funzioni ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] di David Hilbert e poi, in Italia, da Leonida Tonelli. L’idea è che invece di passare attraverso la risoluzione dell’equazione di I risultati ottenuti per spazi euclidei sono stati opportunamente estesi a spazi funzionali di dimensione infinita, anche ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...