rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] gruppi, rappresentazione dei. ◆ [ALG] R. di un gruppo su uno spazio vettoriale: v. meccanica quantistica relativistica: III 713 a. ◆ [ALG] birazionale tra una superficie razionale e un piano proiettivo; il sistema delle sezioni piane (o iperpiane) ...
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geometria finita
geometria finita geometria il cui spazio ambiente è costituito da un numero finito di punti. La geometria euclidea, per esempio, non è finita, poiché una retta del piano euclideo, in [...] può avere un qualsiasi numero (finito) di dimensioni; il relativo spazio è detto spazio finito di dimensione n. Nel caso bidimensionale si hanno solo due tipi di piani finiti: affine e proiettivo. Nel piano affine è definito il parallelismo tra rette ...
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riferimento
riferiménto [Atto ed effetto del riferire, dal lat. referre, comp. di re- "di nuovo" e ferre "portare"] [LSF] (a) Istituzione di una relazione, di una connessione tra due o più fenomeni o [...] parola r. indica di quale tipo è il r. prescelto; i r. più usati sono il r. cartesiano, il r. affine e il r. proiettivo (nella retta, nel piano, nello spazio: in quest'ultimo caso, nello spazio ordinario, terna di r.), il r. polare (nel piano e nello ...
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Serre, congettura di
Serre, congettura di in algebra, riguarda una particolare relazione tra moduli su un anello di polinomi K[x1, …, xn], dove K è un campo. È nota anche come problema di Serre, perché [...] generale in un dominio a ideali principali), allora ogni modulo proiettivo finitamente generato è libero.
In geometria algebrica, se X X per uno spazio vettoriale; → fibrato). Il teorema di Quillen-Suslin stabilisce quindi che lo spazio affine An, che ...
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geometria combinatoria
geometria combinatoria settore disciplinare sviluppatosi autonomamente nella seconda metà del Novecento che studia problemi combinatori in ambiti in cui abbia importanza la disposizione [...] quale sono definiti alcuni assiomi; per esempio, il più piccolo piano proiettivo finito non banale, il piano di Fano, è composto da congruenti di dato raggio in un dato spazio in modo che lascino il minor spazio libero possibile e quale sia il loro ...
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punto ciclico
punto ciclico nel piano proiettivo complesso, ognuno dei due punti di coordinate omogenee (0, 1, ±i) in cui i è l’unità immaginaria. Sono i punti impropri immaginari per cui passano tutte [...] circonferenza con la retta impropria del piano). Nel piano proiettivo complesso ci sono due soli punti ciclici, tra loro raggio nullo). Analogamente nello spazio si hanno i punti ciclici di tutti i piani dello spazio e il loro insieme costituisce ...
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iperpiano
iperpiano generalizzazione del concetto di piano, con il quale coincide nel caso dello spazio tridimensionale ordinario. Il termine è infatti usato per indicare un sottospazio di dimensione [...] n − 1 di uno spazio vettoriale (oppure affine, euclideo, proiettivo) di dimensione n. In uno spazio vettoriale Vn un iperpiano è rappresentato da un’equazione di primo grado a1x1 + ... + anxn = 0. In uno spazio euclideo En un iperpiano ha equazione ...
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ipersuperficie
ipersuperficie generalizzazione del concetto di superficie a spazi di dimensione maggiore di 3. La sua definizione, così come quella di superficie, varia in base alla natura e alle proprietà [...] n-dimensionale al quale appartiene. Introdotto nello spazio (affine, euclideo o proiettivo) un sistema di coordinate x1, x2, ..., xn, una ipersuperficie può essere rappresentata da un’equazione del tipo ƒ(x1, x2, ..., xn) = 0. Se la funzione ƒ è ...
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ordinario
ordinàrio [agg. Der. del lat. ordinarius "conforme all'ordine", da ordo -inis "ordine"] [LSF] Qualifica di un ente che non abbia alcunché di speciale, in contrapp. a enti omogenei provvisti [...] il piano tangente. ◆ [OTT] Raggio o.: nel fenomeno della birifrazione, quello dei due raggi rifratti che segue le leggi della rifrazione regolare (l'altro è il raggio straordinario). ◆ [ALG] Spazio o.: spazio, euclideo o proiettivo, a tre dimensioni. ...
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rigato
rigato [agg. Part. pass. di rigare "tracciare righe", der. di riga] [LSF] Di superficie su cui siano tracciate, disegnate, impresse o incise righe. ◆ [ALG] Paraboloide r., o paraboloide a sella [...] quadrica: → paraboloide. ◆ [ALG] Piano r.: piano proiettivo pensato come costituito dalle sue ∞2 rette; è una forma fondamentale di seconda specie, duale del piano punteggiato. ◆ [ALG] Spazio r.: spazio pensato come costituito dalle sue ∞4 rette ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...