In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il [...] un anello, un corpo, un’algebra, uno spaziovettoriale (➔ algebra). Considerare, per es., i numeri c+d; similmente si può parlare di corpo ordinato, di gruppo topologico, di corpo topologico ecc.
Il concetto di s. è una delle nozioni fondamentali ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] G e il gruppo degli operatori lineari in uno spaziovettoriale V (le due definizioni sono equivalenti perché gli è possibile (teorema di H. Weyl) se G è un gruppo topologico compatto. Problema della r. In algebra, consiste nella ricerca di un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] prima fusione fra le vedute algebrico-geometriche e quelle topologico-trascendenti, ossia due fra gli apporti più caratteristici del hC(d), per ogni intero positivo d, dello spaziovettoriale dei polinomi omogenei di grado d che si annullano su ...
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funzionale
funzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] un comune campo di definizione e la struttura di spaziovettoriale, nel quale è possibile introdurre un'opportuna nozione di intorno (spazio f. topologico) o addirittura di distanza (spazio f. metrico). ◆ [ANM] Trasformazione f.: trasformazione tra ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] grandezze da altre) fanno sì che lo spazio delle fasi abbia anche una topologia e una geometria caratteristiche. Queste spesso pongono spazio delle fasi come una varietà differenziabile, sulla quale ha senso definire la nozione di campo vettoriale: ...
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THOM, René
Carlo Cattani
Matematico francese, nato a Montbéliard (Doubs) il 2 settembre 1923. Compiuti gli studi all'Ecole Normale Supérieure (1943-46), è stato ricercatore al Centre national des recherches [...] dimostrazione si fa uso dell'isomorfismo di Thom tra i gruppi di coomologia dello spazio di base di un fibrato vettoriale e i gruppi di coomologia di un ausiliario spaziotopologico di Thom. A T. si deve la prova dell'esistenza di classi di omologia ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] variazionale. Una successione di funzioni {fk(x)} definite su uno spaziotopologico X a valori reali (o reali estesi) γ-converge a tratta di eventi a tre getti che rivelano la natura vettoriale dei gluoni.
Le teorie dei polimeri e dei cristalli ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] a tratti sono invarianti topologici. Per questo risultato e per i suoi studi sugli spazi di Thom, riceverà generale ‒ la teoria degli operatori differenziali ellittici tra fibrati vettoriali complessi ‒ il celebre teorema di Lefschetz del punto fisso ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] varietà analitica complessa di dimensione s è uno spaziotopologico di Hausdorff che può essere ricoperto da carte varietà analitica V, consta di una famiglia F={Fp}p∈V di spazivettoriali complessi di dimensione r, uno per ogni punto p∈V, che variano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] anche, usando i metodi di Schönflies, che un campo vettoriale continuo su una 2-sfera ha sempre un punto singolare, stato sviluppato per riflettere le operazioni che sono possibili con gli spazitopologici. Per esempio, date due varietà M e N, si ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...