autofunzione
autofunzióne [Comp. di auto- e funzione] [ANM] [MCQ] Autovettore di un operatore lineare definito in uno spaziovettoriale di funzioni. Il termine è molto usato nella meccanica quantistica, [...] dove gli operatori in questione sono associati alle osservabili e agiscono sullo spaziovettoriale delle funzioni d'onda; si tratta di autostati degli operatori medesimi. ...
Leggi Tutto
spazio di Sobolev
Arrigo Cellina
Per trattare problemi di equazioni differenziali ci si pone in spazi di funzioni che devono ammettere derivate in un qualche senso, anche debole, e devono essere completi [...] mediante integrazione con funzioni test η. Sia Ω un aperto dello spazio a N dimensioni ℝN. Si dice che una funzione gi questo avviene per tutte le variabili xi si dice che la funzione vettoriale g1, ..., gN è il gradiente (in senso debole) della ...
Leggi Tutto
vettorialevettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] v. può essere dotato di strutture o proprietà addizionali che ne particolarizzano la collocazione tra tutti gli spazivettoriali. Una proprietà addizionale che s'incontra frequentemente è l'esistenza del prodotto interno (o prodotto scalare). Si ...
Leggi Tutto
Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] a tratti lineari, globalmente continui, che si annullano sui punti del contorno:
Questo è un sottospazio vettoriale di V di dimensione n−1. Una base molto utile per tale spazio è data dalle funzioni ‘cappello’ ψj(xj)=1, ψj(xj−1)=ψj(xj+1)=0, 1 ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] .
e) Funzioni quasi convesse.
I risultati esposti nel paragrafo precedente si estendono senza difficoltà al caso vettoriale, in cui u prende i suoi valori nello spazio euclideo m-dimensionale e, di conseguenza, Du (x) =
è una matrice di tipo m × n ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] vi contribuì anche la 'preistoria' del calcolo vettoriale.
Restano due osservazioni conclusive. La filosofia algebrica teoria delle funzioni complesse divenne troppo ampia per trovar spazio in un unico libro assieme alla più prestigiosa delle ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] e di Poisson. I risultati fondamentali del calcolo integrale e vettoriale (i teoremi di Gauss, Green e Stokes), e la . Soltanto di recente, grazie al più sofisticato apparato analitico degli spazi di Sobolev, l'approccio di Lie ha iniziato ad avere l ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] è abbastanza piccolo, in un senso tecnico ben preciso, allora u è un minimo locale.
Il caso vettoriale
Se la funzione u(x) prende i suoi valori nello spazio euclideo m-dimensionale ℝm, possiamo esprimerla mediante le sue coordinate (u1(x),…,um(x)), e ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] y) e in una condizione iniziale y(x0)=y0 (in questa notazione, la lettera y può anche rappresentare una funzione vettoriale in uno spazio a p dimensioni; ciò permette di ricondurre alla stessa forma un sistema differenziale di p equazioni di ordine 1 ...
Leggi Tutto
onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] f. ◆ [LSF] O. rotazionale: o. la cui grandezza sia vettoriale e con rotore diverso da zero, com'è, per es., un'o si possa definire la fase, è la superficie luogo dei punti dello spazio nei quali la fase dell'o. ha un determinato valore (superficie di ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...