La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] , a meno di un'equivalenza di Morita), e l'interazione tra la geometria della foliazione e la strutturaalgebrica di ℬ comincia osservando che a una 'trasversale chiusa' della foliazione corrisponde canonicamente un 'modulo proiettivo finito' su ...
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Stereochimica
Jack D. Dunitz
di Jack D. Dunitz
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) primi concetti sull'isomeria; b) isomeri conformazionali. □ 2. Aspetti teorici: a) considerazioni geometriche; b) configurazione [...] della natura della grandezza pseudoscalare adottata per distinguere molecole antipodi. Ruch (v., 1972) ha sviluppato una strutturaalgebrica in termini di reticoli di partizione, che chiarisce molti aspetti sistematici dei fenomeni di chiralità.
b ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] complessa di dimensione 1. Il piano proiettivo
è una varietà analitica complessa di dimensione 2.
Una strutturaalgebrica che cattura molte informazioni sulla teoria dell'intersezione, e dunque sulla geometria numerativa della varietà V, è ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] +∞ e −∞. Si tratta di un insieme ordinato linearmente dalla regola: −∞〈x〈∞, per tutti gli x reali. Si completa la strutturaalgebrica ponendo, per ogni numero reale x, x−∞=−∞ e x+∞=∞. Di proposito, tuttavia, vengono lasciati indefiniti ∞−∞ e 0•∞.
Una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Banach, erano gli spazi di funzioni e gli spazi astratti con una strutturaalgebrica di spazio vettoriale lineare, ma di dimensione infinita e dotati di una struttura topologica basata sul concetto di spazio metrico nel quale sia definita una norma ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] 'Osservatorio di Dunsink. Oltre che per i suoi lavori sulla dinamica viene oggi ricordato per aver creato una nuova strutturaalgebrica: i quaternioni. Alcune delle idee di fisica provengono dai suoi primi lavori di ottica; in dinamica esse furono ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] Osservatorio di Dunsink. Oltre che per i suoi lavori di dinamica, è ricordato per l'invenzione di una nuova strutturaalgebrica: i quaternioni. Alcune delle sue idee fisiche traggono origine dagli studi giovanili di ottica e la loro applicazione alla ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] caratteristico su cui poggia l'intero sistema (in The laws of thought è presentato semplicemente come 'xx=x'). La strutturaalgebrica così costruita è un sistema matematico astratto, suscettibile di differenti piani di lettura: da un lato i 'simboli ...
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architettura e matematica
architettura e matematica Dal Partenone agli acquedotti romani, dalle cattedrali gotiche alle chiese barocche, dall’art nouveau al postmoderno: da sempre la matematica ha messo [...] a saper determinare le misure di un pentagono e di un pentadecagono regolari!
Dal punto di vista della strutturaalgebrica, le simmetrie costituiscono un gruppo. La dimostrazione che nel piano esistono esattamente 17 gruppi di simmetrie risale al ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Claudio Fiocchi
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Gli straordinari sviluppi della logica dell’Ottocento vanno visti alla luce della coeva [...] , la cui opera avrà una profonda influenza su Giuseppe Peano. La strutturaalgebrica originaria del calcolo di Boole corrisponde a un “anello booleano”: ciò che chiamiamo “algebra di Boole” è il risultato dei lavori novecenteschi di Edward Huntington ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...