campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] di definizione. Un c. è anche una strutturaalgebrica su cui sono definite due operazioni aventi tutte es. C è il c. razionale, C- è il cosiddetto c. dei numeri algebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali) e se C è invece il c. reale, ...
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enunciati, linguaggio degli
enunciati, linguaggio degli linguaggio formale per esprimere affermazioni elementari a cui è attribuibile un valore di verità e per comporle tra loro, in modo tale che sia [...] operazioni e le equivalenze logiche come loro proprietà: si delineano così, nell’insieme delle forme enunciative, una strutturaalgebrica e delle regole di semplificazione delle espressioni e quindi una possibilità di calcolo. L’idea della riduzione ...
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La nascita delle strutture
Angelo Guerraggio
La nascita delle strutture
Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] calcolo ogni presunzione di “naturalezza” e di unicità. Ma il contributo più importante alla definizione di una specifica strutturaalgebrica, quella di gruppo, viene dal nuovo indirizzo che il francese E. Galois dà alla riduzione del problema della ...
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Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] distributiva del prodotto rispetto alla somma, otterremmo l’assurdo 1 = 0 ⋅ x = (0 + 0) ⋅ x = 0 ⋅ x + 0 ⋅ x = 1 + 1 = 2. La strutturaalgebrica di Q è più ricca di quella di Z. Si dice che Q è un campo per indicare che Q è un gruppo rispetto all ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] non standard: I 145 d. ◆ I. libero: in contrapp. a i. vincolato e simili, i. dotato di una strutturaalgebrica (gruppo, reticolo, algebra, ecc.) i cui elementi si ottengano a partire da alcuni suoi elementi generatori, utilizzando tutte le possibili ...
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ORSATTI, Adalberto. – Nacque a Chieti il 15 marzo 1937, da Nicola, militare di carriera, e da Maria Gagliardi.
Allievo della scuola militare della Nunziatella a Napoli tra il 1952 e il 1955, si trasferì [...] una unica topologia compatta (ibid., XLIII [1970], pp. 1-7) usò la dualità di Pontryagin per descrivere la strutturaalgebrica dei gruppi abeliani ridotti che ammettono un’unica topologia compatta. Da questo lavoro cominciò a manifestarsi l’interesse ...
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Q
Q (insieme dei numeri razionali) insieme numerico, indicato con il simbolo Q (da «quoziente») che estende l’anello Z dei numeri interi. Se a e b sono numeri interi, con b ≠ 0, non sempre è definito [...] a /b ed è anche indicato con il simbolo (a /b)−1.
Pertanto, dotato di tali operazioni, Q acquisisce la strutturaalgebrica di campo diversamente dall’insieme Z dei numeri interi dotato delle operazioni di addizione + e moltiplicazione ⋅ che non è un ...
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numeri, teoria dei
numeri, teoria dei settore della matematica che ha per oggetto i numeri interi e le entità matematiche dotate di proprietà formali analoghe a quelle degli interi. Sono esempi di questioni [...] concernenti gli interi: gli interi di Gauss, definiti a partire dall’insieme dei numeri complessi costituiscono una strutturaalgebrica molto simile a quella degli interi ed è possibile sviluppare per essi una teoria della fattorizzazione in primi ...
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H
H (insieme dei quaternioni) insieme introdotto nel 1843 da W.R. Hamilton nell’intento di estendere l’insieme C dei numeri complessi. Definiti infatti i numeri complessi come coppie ordinate di numeri [...] non è commutativa. Essendo soddisfatti tutti gli altri assiomi di campo, l’insieme H dei quaternioni possiede la strutturaalgebrica di corpo (non commutativo). Contemporaneamente, esso è uno spazio vettoriale di dimensione 4 sul campo R dei numeri ...
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isomorfismo
isomorfismo termine che, nel linguaggio naturale, significa identità di forma; è utilizzato in diversi ambiti della matematica per identificare due strutture che, seppure sono “concretamente” [...] include così una serie di nozioni più specifiche come quelle di biiezione (tra insiemi privi di strutturaalgebrica), di isomorfismo d’ordine (tra insiemi parzialmente ordinati), di isomorfismo lineare (tra spazi vettoriali), di isomorfismo ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...