O
O (insieme degli ottetti) detti anche ottetti di Cayley o numeri di Cayley, particolare strutturaalgebrica, indicata con la lettera O, inventata in maniera indipendente dal matematico irlandese J.Th. [...] 8 sul campo R dei numeri reali; più precisamente, essi sono la più grande algebra di divisione normata su R (→ Hurwitz, teorema di). Una speciale base di O come algebra su R è quella costituita dagli elementi invertibili di norma unitaria e0, e1 ...
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elemento
elemènto [Dal lat. elementum, di origine incerta] [LSF] Lo stesso che infinitesimo, cioè quantità di cui si possa trascurare, per enti geometrici, la parte non lineare (e. d'arco, di superficie, [...] clima di una regione (temperatura, umidità, venti, pressione atmosferica, precipitazioni, nebulosità). ◆ [ALG] E. neutro: di una strutturaalgebrica, lo stesso che identità: v. algebra: I 91 c. ◆ [ASF] E. orbitali: v. sopra: E. dell'orbita. ◆ [ASF] E ...
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composizione
composizióne [Der. del lat. compositio -onis, "atto, operazione del comporre, e anche il modo, gli elementi di essa e il suo risultato", dal part. pass. compositus di componere (→ composito)] [...] es., le operazioni elementari sono leggi di c. binaria; in genere sono binarie anche le leggi di c. che definiscono una strutturaalgebrica: v. algebra: I 91 b. ◆ [RGR] Legge di c. delle velocità: v. relatività ristretta: IV 810 c. ◆ [ALG] Serie di c ...
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piano
piano concetto primitivo della geometria la cui natura è di volta in volta precisata mediante l’introduzione di opportuni sistemi di assiomi che collegano questa nozione alle altre nozioni fondamentali [...] di punto, retta e spazio. Il termine è usato anche per denotare particolari insiemi dotati di strutturaalgebrica (→ piano affine reale; → piano vettoriale su un campo K; → piano proiettivo; → spazio proiettivo di dimensione 2).
Nella geometria ...
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fascio
fascio termine usato in matematica con significati diversi.
□ In geometria, famiglia di curve o di superfici, ottenuta come combinazione lineare delle equazioni di due curve o due superfici, dette, [...] , il termine fascio indica un ente che si può costruire associando un insieme dotato di strutturaalgebrica (gruppo, anello ecc.) a ogni punto di uno spazio topologico e definendo sull’insieme di essi un’opportuna topologia rispetto alla quale ...
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categoria
categoria [Der. del lat. categoria, dal gr. kategoría "attributo"] [ALG] Nell'algebra astratta, strutturaalgebrica costruita nel modo seguente. Sia data una famiglia M di enti matematici (detta [...] morfismi e la legge di composizione definiscono appunto la struttura chiamata categoria. La teoria delle c. è importante nei problemi di classificazione di teorie algebriche o analitiche; per es., v. algebre di operatori: I 95 a. ◆ [FAF] Ciascuno dei ...
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Tits, Jacques
Tits, Jacques. – Matematico francese di origine belga (n. Uccle 1930). Professore alle università di Bruxelles (1962) e di Bonn (1964), e al Collège de France (1973-2000), ha dato importanti [...] il premio Abel nel 2008. Ha introdotto il concetto di edificio di T., che codifica in termini geometrici la strutturaalgebrica dei gruppi lineari, e ha formulato l’alternativa di T., teorema secondo il quale ogni gruppo lineare finitamente generato ...
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commutativita
commutatività o proprietà commutativa, proprietà di un’operazione binaria ∗: A × A → A, definita su un insieme A, espressa dall’uguaglianza a ∗ b = b ∗ a, dove a e b sono arbitrari elementi [...] , il risultato non cambia. Se tale proprietà sussiste per ogni coppia di elementi di una strutturaalgebrica in cui è definita una operazione, tale struttura è detta commutativa o abeliana. Negli usuali insiemi numerici godono di tale proprietà l ...
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associativo
associativo [agg. Der. di associato] [INF] Memoria a.: v. reti neuronali: IV 832 f. ◆ [ALG] Proprietà a.: (a) della somma: quando s'addizionano, per es., tre numeri a, b, c, è (a+b)+c=a+(b+c) [...] è lo stesso se si procede associando i fattori in moltiplicazioni parziali; (c) analogamente per la proprietà a. di un'operazione definita in un insieme con strutturaalgebrica qualsiasi, che si dice insieme a. rispetto all'operazione considerata. ...
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RAPPRESENTAZIONE
Guido ZAPPA
. Matematica. - Nell'algebra moderna, la parola rappresentazione ha un significato molto lato, ed è sinonimo della parola omomorfismo (v. algebra; applicazione; gruppo, [...] , o di r., di un anello in un anello, o in generale di un insieme dotato di una strutturaalgebrica in un insieme dotato di una strutturaalgebrica omologa (v. struttura, in questa App.). Ma, in senso più specifico, la parola r. sta ad indicare un ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...