La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] nuovamente radici quadrate di apotomi, ovvero espressioni con la stessa struttura sintattica di partenza.
Si vede qui come il criterio di semplicità sintattica sia intrinseco all'algebra, ma non alla geometria. Può accadere, infatti, che uno dei ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] ci sta a cuore: vorremmo poter calcolare numeri (o entità algebriche come polinomi) a partire da un qualsiasi diagramma di un link tra l'interpretazione probabilistica dell'ampiezza e la struttura di spazio vettoriale dello spazio degli stati di un ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] meccanici per tracciare le curve, a studiare le proprietà delle curve stesse e a indagare la struttura delle equazioni algebriche associate sia ai problemi sia alle curve. Diversi studiosi hanno sottolineato questa sorta di fascinazione verso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] la parte dell'opera che ha subito il maggior numero di rifacimenti successivi.
Il primo capitolo presenta le strutturealgebriche fondamentali. Dopo aver introdotto le nozioni di 'magma' e di legge di composizione descrive l'associatività, la ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] XIX sec., dei quali abbiamo detto. La potenza dei nuovi metodi algebrici e analitici portò i matematici, con rare eccezioni, a escludere ciò del metodo generale di descrivere oggetti attraverso 'strutture di dati' e di applicare a queste ultime ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] Numerosi errori sono commessi riguardo alla struttura algoritmica delle soluzioni, sorprendentemente anche fa però appello a proprietà dei polinomi e a loro trasformazioni algebriche. Supponiamo che il polinomio abbia uno zero molto più grande degli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] del grado. Il grado, deg(I-C,G,p) si ottiene dal calcolo algebrico del numero di soluzioni dell'equazione:
[6] (I-C)u=p, u∈G parte è diventato sempre più chiaro, per via della struttura intrinsecamente caotica della situazione (come nella 'teoria del ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] , 's-Gravenhage, Mouton, 1957 (trad. it.: Le strutture della sintassi, introduzione, traduzione e note di Francesco Antinucci, Bari, Laterza, 1970).
Conway 1971: Conway, John H., Regular algebra and finite machines, London, Chapman and Hall, 1971 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] mP/(mP)2.
Un altro matematico che si convertì alla geometria algebrica negli anni Trenta del XX sec. fu il francese André Weil operazioni di somma e prodotto danno a K(X) la struttura di anello, graduato in modo naturale dal grado dei fibrati ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] ha avuto conseguenze imprescindibili in tutta l’algebra. In queste fruttuose evoluzioni si è anche più di recente compreso che la struttura dei numeri algebrici presenta molte somiglianze con strutture geometriche in apparenza molto lontane: i numeri ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...