La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] , a meno di un'equivalenza di Morita), e l'interazione tra la geometria della foliazione e la strutturaalgebrica di ℬ comincia osservando che a una 'trasversale chiusa' della foliazione corrisponde canonicamente un 'modulo proiettivo finito' su ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] complessa di dimensione 1. Il piano proiettivo
è una varietà analitica complessa di dimensione 2.
Una strutturaalgebrica che cattura molte informazioni sulla teoria dell'intersezione, e dunque sulla geometria numerativa della varietà V, è ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] +∞ e −∞. Si tratta di un insieme ordinato linearmente dalla regola: −∞〈x〈∞, per tutti gli x reali. Si completa la strutturaalgebrica ponendo, per ogni numero reale x, x−∞=−∞ e x+∞=∞. Di proposito, tuttavia, vengono lasciati indefiniti ∞−∞ e 0•∞.
Una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Banach, erano gli spazi di funzioni e gli spazi astratti con una strutturaalgebrica di spazio vettoriale lineare, ma di dimensione infinita e dotati di una struttura topologica basata sul concetto di spazio metrico nel quale sia definita una norma ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] caratteristico su cui poggia l'intero sistema (in The laws of thought è presentato semplicemente come 'xx=x'). La strutturaalgebrica così costruita è un sistema matematico astratto, suscettibile di differenti piani di lettura: da un lato i 'simboli ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] di definizione. Un c. è anche una strutturaalgebrica su cui sono definite due operazioni aventi tutte es. C è il c. razionale, C- è il cosiddetto c. dei numeri algebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali) e se C è invece il c. reale, ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] non standard: I 145 d. ◆ I. libero: in contrapp. a i. vincolato e simili, i. dotato di una strutturaalgebrica (gruppo, reticolo, algebra, ecc.) i cui elementi si ottengano a partire da alcuni suoi elementi generatori, utilizzando tutte le possibili ...
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elemento
elemènto [Dal lat. elementum, di origine incerta] [LSF] Lo stesso che infinitesimo, cioè quantità di cui si possa trascurare, per enti geometrici, la parte non lineare (e. d'arco, di superficie, [...] clima di una regione (temperatura, umidità, venti, pressione atmosferica, precipitazioni, nebulosità). ◆ [ALG] E. neutro: di una strutturaalgebrica, lo stesso che identità: v. algebra: I 91 c. ◆ [ASF] E. orbitali: v. sopra: E. dell'orbita. ◆ [ASF] E ...
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composizione
composizióne [Der. del lat. compositio -onis, "atto, operazione del comporre, e anche il modo, gli elementi di essa e il suo risultato", dal part. pass. compositus di componere (→ composito)] [...] es., le operazioni elementari sono leggi di c. binaria; in genere sono binarie anche le leggi di c. che definiscono una strutturaalgebrica: v. algebra: I 91 b. ◆ [RGR] Legge di c. delle velocità: v. relatività ristretta: IV 810 c. ◆ [ALG] Serie di c ...
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categoria
categoria [Der. del lat. categoria, dal gr. kategoría "attributo"] [ALG] Nell'algebra astratta, strutturaalgebrica costruita nel modo seguente. Sia data una famiglia M di enti matematici (detta [...] morfismi e la legge di composizione definiscono appunto la struttura chiamata categoria. La teoria delle c. è importante nei problemi di classificazione di teorie algebriche o analitiche; per es., v. algebre di operatori: I 95 a. ◆ [FAF] Ciascuno dei ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...