Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] B, allora ϕ(α) = f(n). La stessa funzid~e f può essere usata per definire una funzione ψ da H alla specie delle funzionidi scelta di numeri naturali. Sia β una successionedi scelte, allora ψ(β) = γ è definita da γ(n) = ϕ({n} * β), dove il simbolo ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] liscia (C∞), otteniamo l'algebra difunzioni lisce su M=[0,1]×{0 di algebre C* induce omomorfismi di gruppi abeliani Ki(A)→Ki(B). La periodicità di Bott fornisce una successione esatta a sei termini di K-teoria per ogni successione esatta 0→J→A→B→0 di ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] Questa grande raccolta disuccessioni, sempre crescente, contiene ogni successione che qualcuno abbia studia le iterazioni di trasformazioni di spazi di misura; un caso importante è quello in cui lo spazio consta difunzioni sui naturali o ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] differenza 'lentamente' crescente e se z assume valori da successioni poco dense ma 'uniformemente distribuite' su [1;N].
Nel 1934 Vinogradov dimostrò con il suo metodo che per la funzione G(n) di Hardy-Littlewood è verificata la stima n⟨G(n)⟨6nlogn ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] Per esempio, la fig. 6 mostra una successionedi mosse di Reidemeister che trasforma l'uno nell'altro due diagrammi topologica nasce dall'aggiustamento di alcuni parametri difunzioni ben definite.
5. Il polinomio di Kauffman come somma sugli stati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] del continuo da Borel). Con i numeri reali concepiti come successionidi Cauchy a scelta, una funzione reale a valori reali può essere determinata usando soltanto una quantità finita di informazioni sul suo argomento, definendo il suo valore con un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] molto popolare è oggi la successionedi Fibonacci (1202), definita dalla legge an+2= an+an+1 e dalle condizioni iniziali a0=a1=1. Newton aveva introdotto la tecnica di descrivere funzioni mediante serie di potenze, ottenendo in particolare soluzioni ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] ma quella che abbiamo esposto prima è più utile, in quanto si generalizza nella definizione di continuità assoluta uniforme di una successionedifunzioni. Incontreremo questo concetto nel cap. 5.
Se f è integrabile e
chiaramente σ è assolutamente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] dimensione infinita. Il significato di convergenza di una successione {fn} a una funzione limite f, espressa dalla notazione ∥fn−f∥→0, è che fn(s) 'converge uniformemente' a f(s) su [a,b]. Ci sono molti altri esempi di spazi difunzioni.
In un certo ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successionidi simboli. [...] descrizione disuccessionidi simboli ottenute utilizzando i tre simboli logici primitivi di unione, prodotto di insieme di numeri. L'interpretazione di una parola su 0 e 1 come sviluppo di un intero in base 2 è un esempio difunzionedi questo ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....