La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ha utilizzato a tale scopo la nozione di semicontinuità.
Dato uno spazio astratto U, dotato di una nozione di convergenza, una funzione F definita su U è 'semicontinua inferiormente' se, per ogni u in U e per ogni successione un convergente a u in U ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] rappresentazione dei numeri reali come limiti, mediante successionidi cifre, Kurt Hensel concepì, nel 20° sec /7)+…, o il calcolo di Eulero 1+(1/4)+(1/9)+(1/16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le serie di Taylor per le funzioni analitiche, come senx=x−(x3 ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] ℝX può essere riguardato come uno spazio vettoriale topologico se si introduce in esso la topologia prodotto; affinché una successionedifunzioni (fn) converga a una funzione f secondo tale topologia, è necessario e sufficiente che, per ogni x∈X, la ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] l'uso della terna pitagorica, della sezione aurea e di quelle che ora chiamiamo successionidi Fibonacci. Se si aggiunge a questo l'elaborazione di un articolato sistema di misurazione del tempo, indispensabile anche per l'attività amministrativa ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] ottenuta tende a un limite e precisamente a 4,669201... Inoltre, per qualsiasi altra funzione che tenda a un regime caotico mediante una successionedi raddoppi di periodo, questo limite esiste ed è sempre lo stesso. In particolare, nel raddoppio a ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] in rapporto al loro scopo, che può essere quello di: (1) rappresentare in modo approssimato una funzione (o una successione finita di dati sperimentali); (2) approssimare il valore numerico di un integrale; (3) approssimare (localmente o globalmente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] determinati da successionidi Farey e studiare il contributo delle singolarità dell'integrale di Cauchy dovute ai introdusse i caratteri χ modulo M e le funzioni L(s,χ) modulo M per il campo difunzionidi congruenza
,
dove M è un polinomio in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] usando come strumento alcune delle proprietà fondamentali richieste all'integrale. Per l'integrale di Lebesgue si usa la proprietà che per una successione monotona difunzioni positive l'integrale del limite è il limite degli integrali. Il primo a ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] di un 'processo di innovazione': essi spiegano il presente in funzione del passato, mentre i modelli MA(q) - in cui l'influenza di εt è temporanea e tende a scomparire al fluire del tempo - spiegano il presente come risultato di una successionedi ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] , per es., il problema di mostrare l’esistenza di punti limite per ogni successionedi chiusi di uno spazio compatto di Hausdorff, oppure la questione del minimo di un funzionale quadratico per funzioni vettoriali reali di una variabile reale.
Il ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....