L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] Maclaurin (che si ottiene dalla [2] ponendo x=0); l'esempio di Cauchy mostrava che le cose non stavano in questo modo. Alla successione infinita di valori f(0), f′(0), f″(0),… potevano corrispondere funzioni differenti, come f(x)=e-1/x2, g(x)=e−1/x ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] sviluppo in serie di potenze difunzioni (trovando talvolta serie divergenti di cui calcolava la somma di parecchi termini).
di lanciare successivamente due teste era di 1/3 piuttosto che di 1/4. Egli credeva anche che dopo una successionedi ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] di 'successioni fondamentali', ossia successionidi numeri razionali, che soddisfano la condizione di convergenza di Cauchy. L'insieme di quei numeri soddisfa un assioma di dell'analisi, i numeri e le funzioni, perdono il riferimento naturale alla ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] del continuo da Borel). Con i numeri reali concepiti come successionidi Cauchy a scelta, una funzione reale a valori reali può essere determinata usando soltanto una quantità finita di informazioni sul suo argomento, definendo il suo valore con un ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] molto popolare è oggi la successionedi Fibonacci (1202), definita dalla legge an+2= an+an+1 e dalle condizioni iniziali a0=a1=1. Newton aveva introdotto la tecnica di descrivere funzioni mediante serie di potenze, ottenendo in particolare soluzioni ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] dimensione infinita. Il significato di convergenza di una successione {fn} a una funzione limite f, espressa dalla notazione ∥fn−f∥→0, è che fn(s) 'converge uniformemente' a f(s) su [a,b]. Ci sono molti altri esempi di spazi difunzioni.
In un certo ...
Leggi Tutto
Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] l'uso della terna pitagorica, della sezione aurea e di quelle che ora chiamiamo successionidi Fibonacci. Se si aggiunge a questo l'elaborazione di un articolato sistema di misurazione del tempo, indispensabile anche per l'attività amministrativa ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] determinati da successionidi Farey e studiare il contributo delle singolarità dell'integrale di Cauchy dovute ai introdusse i caratteri χ modulo M e le funzioni L(s,χ) modulo M per il campo difunzionidi congruenza
,
dove M è un polinomio in ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] usando come strumento alcune delle proprietà fondamentali richieste all'integrale. Per l'integrale di Lebesgue si usa la proprietà che per una successione monotona difunzioni positive l'integrale del limite è il limite degli integrali. Il primo a ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] , mentre i punti nei quali il limite di una successionedifunzioni continue non è continuo formano un insieme di prima categoria. Ne segue in particolare che il limite di una successionedifunzioni continue non può essere discontinuo in ogni punto ...
Leggi Tutto
successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....