Casorati-Weierstrass, teoremadiCasorati-Weierstrass, teoremadi descrive il comportamento di una funzione olomorfa nell’intorno di un punto dove essa ha una singolarità essenziale. Se ƒ è una funzione [...] z0, dove ha una singolarità essenziale. Il teorema è stato ulteriormente “rafforzato” da Émile Picard (→ Picard, teoremadi), che ha dimostrato che nelle condizioni del teoremadiCasorati-Weierstrass la funzione olomorfa ƒ assume in V tutti i valori ...
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CasoratiCasorati Felice (Pavia 1835 - Casteggio, Pavia, 1890) matematico italiano. Si laureò in ingegneria all’università di Pavia nel 1856 e vi rimase come assistente. Nel 1858, con E. Betti e F. Brioschi [...] : è del 1868 la sua principale opera Teoria delle funzioni di variabile complessa, in cui è enunciato e dimostrato un teoremadi analisi, oggi noto come teoremadiCasorati-Weierstrass, di cui successivamente Weierstrass si attribuì la paternità. ...
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WeierstrassWeierstrass Karl Theodor Wilhelm (Ostenfelde, Münster, 1815 - Berlino 1897) matematico tedesco, considerato il fondatore dell’analisi moderna. Destinato dal padre alla carriera di funzionario [...] e criteri legati al suo nome e, inoltre, i lemmi → Bolzano-Weierstrass, teoremadi, → Casorati-Weierstrass, teoremadi) a lui si devono: la costruzione aritmetica dell’insieme dei numeri irrazionali (basata sullo sviluppo decimale illimitato non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] ed è dimostrato il teoremadiCasorati-Weierstrass. Alcuni argomenti ulteriori sono a questo punto a portata di mano; tra essi, il teoremadi Liouville, il teoremadi Morera e il teorema della singolarità eliminabile di Riemann. Questo è un ...
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funzione analitica
funzione analitica in analisi, funzione complessa di variabile complessa, ƒ(z), che in un aperto Ω ⊆ C ammette derivata complessa
Una funzione analitica in Ω è anche detta funzione [...] soluzioni, per λ ≠ 0, date da
Il più debole teoremadi → Casorati-Weierstrass afferma invece che l’immagine di tale intorno è densa nella sfera complessa.
Il primo principio di identità delle funzioni analitiche afferma che due funzioni analitiche ...
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Picard, teoremadi
Picard, teoremadi stabilisce che una funzione analitica ƒ(z) assume in ogni intorno di un suo punto singolare essenziale ogni valore complesso, eccettuato al più uno. Per esempio, [...] ln|λ| + i(argλ + 2kπ) che hanno come punto di accumulazione z∞. Il teorema costituisce un “rafforzamento” del teoremadi → Casorati-Weierstrass, che descrive appunto il comportamento di una funzione analitica (altrimenti detta olomorfa) nell’intorno ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] aggiunte più importanti, i teoremi e le osservazioni sui limiti di espressioni indeterminate; la generalizzazione alle funzioni di più variabili di un teoremadi Karl Weierstrass sui massimi e minimi; l’esempio di funzione di due variabili, continua ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] come essi lo chiamavano, fornito dal teoremadi Abel. Prym scrisse a Casorati che il libro di Clebsch e Gordan era "completamente inutile del teorema delle singolarità eliminabili e del teoremadi Liouville. Weierstrass fu in grado di superare questi ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] che egli stesso non appartenga all'insieme". Egli dimostrava il cosiddetto teoremadi Bolzano-Weierstrass (un insieme limitato e infinito di punti ha sempre almeno un punto di accumulazione) e considerava poi l'insieme P′ costituito dai punti ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] parte interna a C1, ma esterna a C, si dirà, col Weierstrass, che la funzione rappresentata da P (x − α∣α1) dà F. Casorati, Teorica delle funzioni di variabili x tanto la periodicità di periodo 2π, quanto i ben noti teoremidi addizione (v. circolari ...
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