Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] valore h(x,y), la corrispondente equazione di Euler-Lagrange è l'equazione diLaplace uxx+uyy=0 con le condizioni al grande allora [41] ha una soluzione.
Concludiamo enunciando un teoremadi non-esistenza, dovuto a Gidas e Joel Spruck:
Sia u ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] i nuovi criteri di rigore del XIX sec., il teorema fondamentale di esistenza detto di 'Cauchy-Lipschitz'. dai raggi di curvatura, l'equazione differenziale diLaplace per determinare la curva meridiana della superficie di rivoluzione formata da ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] di V di dimensione finita m, si dimostra, mediante una serie di opportune valutazioni a priori e l'uso diteoremidi compattezza è legata a quella della trasformata diLaplace. Utilizzando la trasformata diLaplace nel senso delle distribuzioni, si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] (t)) e lungo(x0(t),y0(t)) è
un risultato che diventò noto come 'teoremadi Weierstrass'. Dalla [10] segue che se
allora l'arco ((x0(t),y0(t)) non ha un buon elenco di soluzioni elementari, mentre l'equazione diLaplace lo ha già ricchissimo nell' ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] (→ stabilità: S. della materia). Di grande importanza è quindi il teoremadi Dyson-Lenard, secondo il quale un sistema di un numero finito di specie di particelle cariche quantistiche, costituito da fermioni di cariche arbitrarie (e, eventualmente ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] teoremadi Ruffini-Abel: le e. algebriche di grado inferiore a 5 sono risolubili per radicali; quelle di rigorosi assertori di tale determinismo, che parve trovare una sua base nelle ricerche naturalistiche del sec. 19°, fu P.-S. de Laplace. ◆ [ ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] dove D è il dominio di definizione della funzione. ◆ F. armonica: f. che sia soluzione dell'equazione diLaplace e anche ciascuna delle sferiche: v. variazioni, calcolo delle: VI 465 e. ◆ Teorema della f. inversa: v. punti critici, teoria dei: IV ...
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Chebyshev Pafnutij L'vovic
Chebyshev (o Chebishev o Tchebyschef) 〈chibishòf〉 Pafnutij L'vovic [STF] (Okatovo 1821 - Pietroburgo 1894) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Pietroburgo (1847). ◆ Disuguaglianza [...] di Ch. (v. sopra). ◆ [ANM] Sistema di Ch., o diLaplace-Ch.: insieme di n di n volte nell'intervallo (a,b), allora essa è identicamente nulla, cioè α₀= ...=αn=0; è tale, per es., l'insieme 1, x, ..., xn in ogni intervallo reale. ◆ [PRB] Teoremadi ...
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Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] =0, con n costante; s'incontra nella ricerca della soluzione dell'equazione diLaplace in coordinate sferiche e quindi è di particolare importanza nello studio di situazioni fisiche descritte da potenziali a simmetria sferica o espressi in coordinate ...
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trasformata diLaplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] diLaplace sono nell’ambito della teoria dei semigruppi di operatori e delle distribuzioni. Nel primo caso una generalizzazione della
formula [6]
e della sua inversa fornisce una relazione tra un semigruppo e il suo generatore (teoremadi ...
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