Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] teoremadi Pitagora, per cui vale c2=a2+b2 per i tre lati di un triangolo rettangolo, suggerisce l’estrazione di radice quadrata come quinta operazione, allo scopo didi Eulero 1+(1/4)+(1/9)+(1/16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le serie diTaylor per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] di funzioni ellittiche e funzioni θ. Esse si basano sulla scoperta di Jacobi che rs(n) è il coefficiente di xn=eπinτ nello sviluppo diTaylor Egli enunciò anche un teoremadi densità per i numeri primi rispetto alle classi di coniugio di G, vale a ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] con i nuovi criteri di rigore del XIX sec., il teorema fondamentale di esistenza detto di 'Cauchy-Lipschitz'. Inoltre delle derivate successive è proibitivo, il metodo di Euler con uno sviluppo diTaylor spinto oltre il primo ordine, cioè:
Tutti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] primo a dare una dimostrazione elementare dei teoremidi Picard. La caratteristica fondamentale di questo lavoro consiste nel problema di capire quali informazioni diano i coefficienti di una serie diTaylor sulla funzione che tale serie definisce e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] di δy: data una classe di confronto di curve della forma y(x,t), si prenda per δy(x) il primo termine dello sviluppo diTaylordi x0(t),y0(t)) è
un risultato che diventò noto come 'teoremadi Weierstrass'. Dalla [10] segue che se
allora l'arco (( ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] furono relativamente modesti, sebbene Brook Taylor (1685-1731) avesse studiato le traiettorie ortogonali nella sua Methodus incrementorum directa et inversa (1715), che contiene anche il teorema sulle serie di potenze, al quale venne erroneamente ...
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asintotico
asintòtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di asintoto] [LSF] (a) Di ciò che tende ad avvicinarsi sempre più a qualche cosa, senza mai raggiungerla o coincidere con essa. (b) Con signif. affine, il [...] curva algebrica, al quale la curva medesima tende facendo infiniti giri: per es., l'origine per la spirale di Archimede. ◆ [ANM] Serie a.: una serie diTaylor il cui grado di approssimazione decresce, da un dato ordine in poi, al crescere dell'ordine ...
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