La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] proprietà, a prima vista evidente, venne dimostrata rigorosamente solo da Gauss ed è indicata come 'teoremafondamentaledell'aritmetica'. I numeri primi costituiscono quindi una base moltiplicativa per i numeri naturali. È importante conoscere le ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ne determinò una formulazione in termini di prodotto infinito (teorema 8.3):
(su tutti i primi p), s ∈ ℝ, s>1.
Questa identità si ricava per mezzo del teoremafondamentaledell'aritmetica, il quale afferma che qualunque numero naturale m> ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] s) è assolutamente convergente per Re(s)>1; (2) ζk(s) ammette una formula prodotto (grazie al teoremafondamentaledell'aritmetica di Dedekind sulla fattorizzazione unica degli ideali in un campo di numeri algebrici):
prodotto esteso a tutti gli ...
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Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] P di grado r, la cui esistenza è assicurata dal teoremafondamentaledell’algebra. Pur essendo questo problema posto in dimensione finita, le numero di cifre significative utilizzato) attribuibili all’aritmetica finita di cui fa uso l’elaboratore per ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] le loro spiegazioni.
Il teoremafondamentaledell'algebra
Il teoremafondamentaledell'algebra afferma che ogni stesse obbediscano o meno alle leggi dell'aritmetica).
In effetti, il problema dell'esistenza delle radici venne riaperto intorno al 1800 ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] tutto evidente da Gauss nella sua dimostrazione del teoremafondamentaledell'algebra (1799), ma che, per essere accettato ricercata negli elementi dell'aritmetica, che consentivano, al tempo stesso, "una definizione effettiva della continuità". Egli ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] dei, App. V). Questo progresso fondamentale nella geometria aritmetica implica che ogni equazione di Fermat ha della collezione delle equazioni comprendenti l'ultimo teorema di Fermat non è di alcun interesse.
La comprensione dell'aritmeticadelle ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] "Gauss ha giustamente chiamato questa legge teoremafondamentaledella teoria dei residui quadratici" [nelle polo in s=1, il cui residuo si esprime in funzione di dati aritmetici del campo; per un campo quadratico di discriminante −d≡1 mod 4, ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] il risultato oggi conosciuto sotto il nome di teoremadella media aritmetica di Gauss: "Se
è il potenziale di una teoremafondamentale del calcolo integrale per funzioni di una variabile. Oggi lo si enuncia di solito utilizzando il linguaggio delle ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] degli assiomi dell'aritmetica, posto all'inizio del XX sec. e rimasto insoluto anche nella formalizzazione dei Principia matematica di Bertrand Russell e Alfred N. Whitehead, aveva trovato una risposta negativa nel 1931 con il famoso teorema di ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...