STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] algebriche, quelle d’ordine e quelle topologiche. In realtà restavano escluse aree importantissime, quali la teoriadellecategorie, la teoria degli algoritmi, la combinatoria, la logica, la matematica applicata ecc. In particolare il gruppo appariva ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] quella che oggi è chiamata la K-teoria algebrica di ordine alto, generalizzazione dellateoria di Grothendieck agli anelli commutativi, introducendo idee e concetti della topologia nella teoriadellecategorie. Con tale tecnica egli risolverà molti ...
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Induismo
Jan C. Heesterman
Introduzione
'Induismo' è un termine moderno e per di più di origine straniera (britannica). Esso deriva dal nome del fiume Indo che gli antichi Persiani attribuivano alla [...] - e il Vayśeṣika, sistema che comprende una filosofia atomistica della natura e una teoriadellecategorie logiche; la Mīmāṃsā ('ricerca', 'indagine') - un'analisi sistematica delle regole del rituale come modello del dharma, collegata alla filosofia ...
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La scienza in Cina: dai Qin-Han ai Tang. Immortalita del corpo umano: l'alchimia
Fabrizio Pregadio
Immortalità del corpo umano: l'alchimia
Le prime testimonianze storicamente attendibili sull'alchimia [...] il 'Contratto per l'unione dei tre' (Cantong qi wu xianglei biyao), uno dei testi che riguardano la cosiddetta teoriadelle 'categorie' (lei) in base alla quale sono selezionati gli ingredienti degli elisir. Di notevole interesse è anche il Trattato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] corpo. Ciononostante, alcuni manoscritti quasi terminati resteranno nel cassetto: per esempio, un lavoro annunciato sulla teoriadellecategorie.
L'intera opera si intitolerà Eléments de mathématique. Il termine Eléments si intende riferito a Euclide ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] Roch risultava essere il confronto fra due coomologie.
A questo punto Grothendieck fu fortemente influenzato dai concetti dellateoriadellecategorie, formulata in origine da Saunders Mac Lane e Samuel Eilenberg (1913-1998), e applicata da Eilenberg ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] di ardua soluzione. Un fondamentale risultato di Silvio Ghilardi (1990) raggiunto con metodi derivati dalla teoriadellecategorie, ha dimostrato che, mentre i risultati di incompletezza rispetto a strutture relazionali sono sporadici a livello ...
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Dimostrazione, teoriadella
Jean-Yves Girard
La teoriadella dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] ha iniziato dai primi anni Ottanta e che hanno realizzato profondi e inediti contatti con l'informatica teorica e la teoriadellecategorie.
Il calcolo classico dei sequenti
Lo strumento centrale di cui ci serviremo sono i calcoli di sequenti, o L ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] ’indipendenza, ottenendo, come afferma Gödel, “il più importante risultato in teoria degli insiemi dopo la sua assiomatizzazione”.
La teoriadellecategorie
La teoriadellacategorie può essere identificata come un nuovo, più versatile punto di vista ...
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lambda-calcolo
Silvio Bozzi
Presentato per la prima volta da Alonzo Church nel 1932 come frammento di un più ampio sistema (poi dimostratosi contraddittorio) per la fondazione della matematica, il λ-calcolo [...] di spazi di funzioni continue. Questa analisi ha aperto la strada a un approccio al λ-calcolo in termini di teoriadellecategorie e oggi sono molti e fondamentali i risultati in cui le due discipline interagiscono.
→ Programmazione, algoritmi di ...
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categorico
categòrico agg. [dal lat. tardo categorĭcus, gr. κατηγορικός] (pl. m. -ci). – 1. Di categoria, relativo a categorie nel sign. filosofico; il termine, che in Aristotele significava semplicem. «affermativo», ha assunto nella filosofia...
categoria
categorìa s. f. [dal gr. κατηγορία «imputazione, predicato, attributo», der. di κατηγορέω «accusare, affermare, asserire»; lat. tardo categorĭa]. – 1. In generale, il predicato di una proposizione, l’attributo di un soggetto. a....