Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] non annodato. Il risultato chiave che sta alla base di una teoria combinatoria dei nodi è il teorema di Reidemeister (v., 1932), è proprio un valoredel polinomio bracket del nodo.
Possiamo ora descrivere il modello del bracket come ampiezza di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] determinate interamente dai loro valori sui numeri razionali) può essere sviluppata in una maniera semplice e naturale sulla base del suo sistema. Weyl non mostrò però come sviluppare predicativamente le più moderne teorie dell'integrazione (come ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] […] non vi può essere alcun nuovo principio fondamentale nella teoriadel moto e dell'equilibrio, che non sia già contenuto nei puntiformi mi e velocità vi l''azione' del moto effettivo assume un valore stazionario rispetto a quelli di tutte le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] presenta la teoria delle primitive e degli integrali per le funzioni di una variabile reale a valori in uno trascurabile per μ se μ*(f)=0; si spiega il linguaggio di Lebesgue del 'quasi ovunque'. La parte A è detta trascurabile se μ*(A)=0.
Si ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] derivate regolari nel piano, esiste una teoriadel tutto analoga a quella del caso a una dimensione. Ogni misura una funzione f da X a B e un F∈B*, consideriamo la funzione a valori reali F(f) su X. Diremo che f è integrabile secondo Pettis se, e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] Ω, dove
denota la media. Di conseguenza u non può assumere un valore massimo in un punto interno, a meno che non sia costante. A nel 1971 a opera di Paul Rabinowitz, che applicò la teoriadel grado di Leray-Schauder. Esso afferma che nell'ipotesi di ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] tipi di problemi con ‛equazioni alle derivate parziali'.
Ad esempio, nel caso della teoriadel calore, se Ω ⊂ Rn (nei casi pratici: n = 1, 2 tecnico come, ad esempio, quella di ‛distribuzione a valori vettoriali'.
Gli spazi di Sobolev Hm(Ω), costruiti ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] il valore trigonometrico 2cos teoria dei numeri infiniti, definendo i numeri surreali, che stanno ai numeri ordinali un po’ come i numeri reali stanno ai numeri interi.
Tornando al contesto dei numeri reali, Cantor mo;strò anche che i punti del ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] di una formulazione esplicita. Le tecniche e le teorie di calcolo disponibili erano sufficienti a soddisfare le 3)+(1/20)+(1/120). Questa è l'altezza media del solo triangolo". Il valore ottenuto era più accurato di quello che avrebbe dato la formula ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] un dato intero m per certi valori interi di x e y, ossia che l'equazione ax2+bxy+cy2+dx+ey+f =m avesse una soluzione intera x, y ∈ ℤ; questo problema avrebbe portato poi, alla fine del XIX sec., alla creazione della 'teoriadel campo di classi'. L ...
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valore
valóre s. m. [dal lat. tardo (in glosse) valor -oris, der. di valere: v. valere]. – 1. Riferito a persona indica: a. Possesso di alte doti intellettuali e morali, o alto grado di capacità professionale: un uomo, una donna di v., di...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...