In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] addirittura un intero settore della matematica; così è accaduto per la topologia, che, sorta inizialmente come analysis situs, cioè come g. di dimensione tre, tale che la classe canonica KX sia banale. Queste varietà si dicono varietà di Calabi-Yau, e ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] F; nel caso particolare S=B×F si parla di fibrato banale. Per sezione di un fibrato si intende una mappa differenziabile σ: A×A′ (con A⊂S e A′⊂S′).
Una funzione continua tra due s. topologici S ed S′ è una funzione f:S→S′ con la proprietà che la ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] anni. Là dove il disegno risulta essere creativo, non banale e dotato di valore artistico, può esser fatta valere topologia, una circonferenza può essere considerata come m. topologico delle curve semplici chiuse, cioè delle curve topologicamente ...
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Anatomia
N. del seno (o n. seno-atriale) Formazione anatomica situata nell’atrio destro del cuore, in corrispondenza dello sbocco della vena cava superiore, importante nella regolazione del ritmo cardiaco.
Astronomia
Per [...] fatto che c1=c′1, c2=c′2.
Teoria dei nodi
In topologia, studia le proprietà geometriche, in particolare i gruppi di omotopia dell’insieme riducibile con deformazione continua a una circonferenza (n. banale). Tutti i n. sono omeomorfi tra loro, ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] X) = (K.K) - 12 (pa + 1). In definitiva, la struttura topologica di X è determinata da (K.K), da pa e dalla divisibilità della classe di 'equazione xn + yn = zn non ha soluzioni razionali non banali. Questo teorema è stato dimostrato da R. Taylor e A. ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] , ma che sono molto difficili da capire.
Teoria della misura e topologia
Anche a un livello molto grossolano di teoria della misura, il caso generale non commutativo non è affatto banale. Se si guarda a uno spazio ordinario e si fa teoria della ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] 56)
La formula di Gauss-Bonnet (54) mostra che un invariante topologico χ(M) può essere espresso come l'integrale di un invariante geometrico cosicché Ωp coincide con Ωp(E) quando E è il fibrato di rette banale. Allora χp(M;E)=Σ(−1)i dim Hi(M;Ωp(E)) ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] e Weber non riuscirono a trovare il modo di introdurre una topologia nell'insieme di tutte le valutazioni associate a un campo di solo punto, ma con un fascio a struttura nilpotente non banale, ovvero, in termini geometrici, quando in alcuni casi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] a intorni sufficientemente piccoli di un punto dello spazio base è banale, cioè il fibrato si riduce al prodotto dello spazio base e Il libro di Steenrod, oltre a chiarire i fondamenti topologici della teoria dei fibrati, presentava la teoria dei ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] riduttivo se non possiede alcun sottogruppo normale non banale formato da soli elementi unipotenti (ossia con assegnare a una varietà algebrica, per arrivare a quelle topologiche di Charles Ehresman e su fibrati vettoriali e classi caratteristiche ...
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