Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] libera ma non commutativa, generata da L e si forma il quoziente C di quest'algebra per lo*-ideale generato dagli elementi di C quantizzazione') fra gli n-cocicli e le forme nella topologia dei vettori interi. Applicato al caso dell'equazione ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] in codimensione bassa. Tali questioni si legano naturalmente allo studio della topologia di Mg e di ¯Mg, che si può anche studiare ricorrendo alla rappresentazione di Mg come quoziente per un gruppo discreto Γ di automorfismi di un dominio limitato ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] contiene un unico gruppo di torsione T massimale, ed il gruppo quoziente G/T è privo di torsione. Un gruppo di torsione è un dato intero, G un gruppo e A un G-modulo. Nell'applicazione topologica citata dianzi, G è π1(X) e A è il gruppo additivo degli ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] cioè ogni forma esatta è necessariamente chiusa. Lo spazio quoziente delle r-forme chiuse modulo il sottospazio delle r-forme La formula di Gauss-Bonnet (54) mostra che un invariante topologico χ(M) può essere espresso come l'integrale di un ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] ogni x=ξ all'interno del suo intervallo di definizione, consideriamo il quoziente g(h)=(f(ξ+h)−f(ξ))/h. È questo il ‛rapporto U). Si dice, quindi, che la coppia (A, Ω) è uno spazio topologico se: a) A è aperto, cioè appartiene a Ω; b) l'insieme vuoto ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] di F. Più precisamente, se il grado di F è n e se il gruppo quoziente ℴF/pi ha fi elementi, allora:
e1f1+e2f2+...+etft=n.
Nel caso che F , dovrebbero valere certe analogie con le varietà complesse della topologia algebrica.
Congettura 1: Z(V, t) è una ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] meno completo per la teoria della misura, la topologia, la geometria differenziale e la geometria riemanniana. in [11]). L'algebra di von Neumann, che descrive lo spazio quoziente X dal punto di vista della teoria della misura, è il prodotto crociato ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] contiene σ (T), nel quale f e g coincidono. L'‛algebra quoziente' (dopo questa relazione di equivalenza) è ancora indicata con F (T che sono algebre di operatori in L (H) chiuse nella topologia w*. In base alla teoria della dualità, ogni W*-algebra ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] esplicitano le nozioni e le proprietà relative ai sottogruppi topologici, ai gruppi topologiciquozienti, agli spazi omogenei topologici, ai prodotti di gruppi topologici. Ogni gruppo topologico può essere munito di una struttura uniforme sinistra o ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] annullano su C. L'anello delle coordinate affini A(C) della curva è il quoziente dell'anello k[x,y] per l'ideale I(C). Se due funzioni di non riuscirono a trovare il modo di introdurre una topologia nell'insieme di tutte le valutazioni associate a un ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....