problemi del millennio
problemi del millennio (millennium prize problems) espressione con cui si indica una serie di problemi matematici (7 in tutto) ancora in larga parte irrisolti. Il Clay Mathematics [...] forma esatta, ma solo in forma approssimata, utilizzando metodi numerici; 5) la congettura di Poincaré relativa alla topologia, consistente nell’affermare che qualsiasi varietà tridimensionale chiusa e semplicemente connessa è omeomorfa a una sfera ...
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Klein, classificazione delle geometrie di
Klein, classificazione delle geometrie di riorganizzazione della geometria proposta da F. Klein nel cosiddetto programma di → Erlangen (1872). In tale impostazione [...] invarianti rispetto al gruppo delle proiettività, quale per esempio il birapporto di quattro punti allineati;
• topologia: studia le proprietà invarianti rispetto al gruppo degli omeomorfismi, cioè le proprietà invarianti per deformazioni continue ...
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Capitolo della matematica che studia ogni variazione di tipo qualitativo che si possa riscontrare negli elementi di una famiglia di curve o di superfici o di campi di vettori, ecc., di;pendente da un certo [...] =x(ax2+bx+c); a seconda del segno di b2−4ac, le curve della famiglia hanno infatti una diversa natura topologica, potendo essere costituite da un unico circuito, oppure da due circuiti, presentare punti isolati o singolarità cuspidali o nodali. Nello ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] con il linguaggio dell'analisi funzionale e nella cui risoluzione intervengono anche altri settori della matematica, come la topologia. Per quanto riguarda la teoria delle e. differenziali, si descrive l'approccio qualitativo nello studio delle e ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] di due elementi e prodotto di un elemento per un numero si diano le definizioni usuali.
Spazî topologici (v. topologia astratta, in questa Appendice). - Gli spazî astratti conducono a considerazioni che mostrano la diversità della nozione introdotta ...
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MINIMAL ART
Maria Sicco
La critica ha definito minimal art o strutture primarie un particolare tipo di scultura, nata negli Stati Uniti nei primi anni Sessanta, le cui caratteristiche sono la semplificazione [...] in Metro, 1969, n. 15; Aspects of art called "minimal", in Studio International, 1969, n. 910; M. Calvesi, Topologia e ontologia, oggetto e comportamento, forma e struttura, in Cartabianca, maggio 1969; L. Vergine, Strutture primarie, in NAC, giugno ...
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La vita artificiale
Thomas S. Ray
(ATR Human lnformation Processing, Research Laboratories Kyoto, Giappone)
La vita artificiale (VA) estende il campo di indagine della biologia, permettendo di studiare [...] si tende a pensare a tale memoria come a uno spazio euclideo monodimensionale. Questo, però, non è vero. La topologia di uno spazio può essere definita esaminando l'insieme delle relazioni di distanza tra diversi punti appartenenti allo spazio stesso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] si riduce al prodotto dello spazio base e della fibra.
Il libro di Steenrod, oltre a chiarire i fondamenti topologici della teoria dei fibrati, presentava la teoria dei fibrati universali e la teoria della classificazione dei fibrati, mostrando che ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] nelle varie parti della matematica, spesso con opportune qualificazioni, a volte anche da solo. Così, per es., nella topologia è usato spesso come equivalente di insieme aperto (cioè non contenente la propria frontiera), mentre nello studio delle ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] ( c. podarie), ovvero ricordi la loro forma (per es., la c. cardioide). Ricordiamo infine che, nell’ambito della topologia, la nozione di c. viene naturalmente messa in relazione alle proprietà di continuità dello spazio ambiente e le relative ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...