Matematica
Proprietà di postulati e di proposizioni che si mutano in altri postulati e altre proposizioni ove a certi enti se ne sostituiscano determinati altri.
Principio di dualità
Nella geometria proiettiva [...] nei reticoli in algebra, per la quale compiono un ufficio simmetrico i concetti di unione e intersezione; teoremi di dualità in topologia (dovuti in particolare a J.W. Alexander) ecc.
Fisica
Il principio di dualità vale per molte leggi della fisica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] considerare il V problema di Hilbert sotto una nuova luce, vale a dire in connessione con la teoria dei gruppi topologici. Conseguentemente, la domanda che si presentava in maniera naturale era se ogni gruppo, localmente euclideo, fosse un gruppo di ...
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Capitolo della matematica che studia ogni variazione di tipo qualitativo che si possa riscontrare negli elementi di una famiglia di curve o di superfici o di campi di vettori, ecc., di;pendente da un certo [...] =x(ax2+bx+c); a seconda del segno di b2−4ac, le curve della famiglia hanno infatti una diversa natura topologica, potendo essere costituite da un unico circuito, oppure da due circuiti, presentare punti isolati o singolarità cuspidali o nodali. Nello ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] con il linguaggio dell'analisi funzionale e nella cui risoluzione intervengono anche altri settori della matematica, come la topologia. Per quanto riguarda la teoria delle e. differenziali, si descrive l'approccio qualitativo nello studio delle e ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] di due elementi e prodotto di un elemento per un numero si diano le definizioni usuali.
Spazî topologici (v. topologia astratta, in questa Appendice). - Gli spazî astratti conducono a considerazioni che mostrano la diversità della nozione introdotta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] si riduce al prodotto dello spazio base e della fibra.
Il libro di Steenrod, oltre a chiarire i fondamenti topologici della teoria dei fibrati, presentava la teoria dei fibrati universali e la teoria della classificazione dei fibrati, mostrando che ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] nelle varie parti della matematica, spesso con opportune qualificazioni, a volte anche da solo. Così, per es., nella topologia è usato spesso come equivalente di insieme aperto (cioè non contenente la propria frontiera), mentre nello studio delle ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] ( c. podarie), ovvero ricordi la loro forma (per es., la c. cardioide). Ricordiamo infine che, nell’ambito della topologia, la nozione di c. viene naturalmente messa in relazione alle proprietà di continuità dello spazio ambiente e le relative ...
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trasformazione
trasformazióne [Der. del lat. transformatio -onis, dal part. part. transformatus di transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [LSF] (a) Qualsiasi [...] : → Lorentz, Hendrik Antoon. ◆ [MCC] T. di simmetria: v. meccanica dei continui: III 693 a. ◆ [ALG] T. di spazi topologici: v. topologia algebrica: VI 259 e. ◆ [RGR] T. galileiana: lo stesso che t. di Galilei (←). ◆ [ANM] T. integrale: particolare t ...
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iperspazio
iperspàzio [Comp. di iper- e spazio] [ALG] Spazio a più di tre dimensioni; il numero di queste s'indica generalm. con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n. Tra i vari [...] metodi della geometria differenziale oppure ricorrendo a costruzioni ipotetico-deduttive che s'ispirano a proprietà e relazioni della topologia dello spazio ordinario si possono definire altri i.; in questi casi si preferisce però parlare, anziché di ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...