INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] retta reale. Ricordiamo che per retta reale s'intende l'insieme R dei numeri reali, munito della sua abituale topologia. In questa topologia ogni insieme aperto è riunione di una famiglia numerabile di intervalli aperti, a due a due disgiunti (le sue ...
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Linguistica
Processo mediante il quale si crea una forma (tema o parola) da una radice o da una parola preesistente. Si distinguono comunemente una d. primaria, quando da una radice o base si formano [...] una delle regole d’inferenza. Una d. nel senso ora definito è dunque una successione linearmente ordinata di espressioni.
In topologia, si denomina d. l’operazione astratta che, in un insieme A, permette di associare a ogni suo sottoinsieme I un ...
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È lo pseudonimo collettivo sotto il quale lavora un gruppo di matematici francesi (H. Cartan, Cl. Chevalley, J. Dieudonné, Ch. Ehresmann, A. Weil ed altri). Dopo aver compiuto i loro studî all'Ècole Normale [...] generalissima "teoria degli insiemi" si passa così da una parte all'"algebra generale" e dall'altra alla "topologia astratta". In tal guisa, l'opera di Bourbaki si inquadra perfettamente nella concezione assiomatica della matematica moderna, della ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] le condizioni della teoria della misura sono soddisfatte.
Sia ϕ una funzione a valori reali su Ω1, continua relativamente alla topologia della convergenza uniforme in Ω1 Se μ è una misura di wiener ristretta a Ω1, risulta
Questo è un enunciato del ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] a p - in un senso non necessariamente metrico - appartiene anch'esso a U). Si dice, quindi, che la coppia (A, Ω) è uno spazio topologico se: a) A è aperto, cioè appartiene a Ω; b) l'insieme vuoto è aperto; c) l'intersezione di due insiemi aperti è un ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] su spazi vettoriali. Lo studio del caso in cui la dimensione di V sia infinita e dotato di una particolare topologia (avviato da David Hilbert) costituisce uno dei capitoli fondamentali dell’analisi del XX secolo. Esso ha condotto allo sviluppo del ...
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Intreccio di filati di lana, seta, cotone ecc., legati assieme in anse. Per estensione ciascuno degli elementi, in forma di cerchio o di poligono, che costituiscono un intreccio, una catena, una rete, [...] di un parallelogramma a lati curvilinei m (fig. 1). Il concetto si estende allo spazio e agli iperspazi.
In topologia, se una superficie σ è approssimata mediante una reticolazione, ossia mediante una superficie poliedrale avente come facce triangoli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I luoghi e le istituzioni
Umberto Bottazzini
I luoghi e le istituzioni
Nei decenni che separano l'ultimo quarto del XIX sec. dalla Seconda guerra [...] dedicata soprattutto a ricerche di analisi funzionale, cui fa seguito una serie di monografie su questioni avanzate di analisi, topologia e teoria degli insiemi. Sotto la guida di Steinhaus e Banach fiorisce a L′vov una straordinaria scuola di ...
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stella
stélla [Lat. stella] [ASF] Nome generico dei corpi celesti, di forma per lo più sferica, costituiti da enormi masse di gas a temperatura molto elevata (che per questo emettono luce), tenuti insieme [...] un punto. (b) Nella geometria elementare, lo stesso che poligono (regolare) stellato. (c) Nella topologia, la totalità degli elementi di un complesso topologico incidenti su un elemento x del complesso medesimo; s'indica con il simb. Stx. ◆ [ASF ...
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Biomatematica
Vincenzo Capasso
Nel Saggiatore (1623), Galileo Galilei sosteneva che «l’Universo […] è scritto in lingua matematica, e i caratteri sono triangoli, cerchi e altre figure geometriche […]; [...] aree matematiche che più recentemente hanno interagito con reciproco vantaggio, possiamo citare anche la geometria e la topologia. Per es., la biologia molecolare ha riacceso l’interesse verso le invarianti per inclusione (embedding invariants) per ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...