connessione
connessióne [Der. del lat. connessio -onis, dal lat. connexus (→ connesso) "l'essere connesso, il modo in cui si è connessi"] [ALG] [ANM] Generic., legame di dipendenza fra due o più grandezze [...] di tagli che interrompono la c. dell'insieme (→ connesso: Insieme c.); (b) di una varietà topologica o di un complesso topologico, numero rappresentante, per ogni dimensione, il numero degli elementi generatori del gruppo delle c.: quest'ultimo è ...
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connessione proprietà di uno spazio topologico per la quale non esistono due aperti disgiunti la cui unione dia lo spazio stesso. La connessione è una proprietà topologica, ossia resta invariata per omeomorfismi. Nello spazio dei numeri reali gli unici insiemi connessi sono gli intervalli.
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] quale una base di aperti è costituita dai prodotti di coppie di aperti A×A′ (con A⊂S e A′⊂S′).
Una funzione continua tra due s. topologici S ed S′ è una funzione f:S→S′ con la proprietà che la controimmagine di ogni aperto di S′ è un aperto di S (la ...
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Hausdorff, spazio di
Hausdorff, spazio di spazio topologico X che soddisfa il seguente assioma di separazione, detto assioma T2: presi comunque due punti distinti a e b di X, esistono due aperti disgiunti [...] di Hausdorff consiste nel fatto che per essi si possono dimostrare molti risultati interessanti, a differenza dei generici spazi topologici per i quali poco può essere detto in completa generalità. Inoltre, la condizione T2 è poco restrittiva e, in ...
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compatto
compatto insieme E di uno spazio topologico X di Hausdorff tale che da ogni suo ricoprimento aperto F = {Aα } si può estrarre un sottoricoprimento Fn finito, cioè un insieme finito {A1, A2, [...] ..., An} di aperti tali che
Un insieme compatto è sempre chiuso e limitato; il viceversa è vero se X ha dimensione finita (→ Heine-Pincherle-Borel, teorema di). Un insieme E si dice relativamente compatto ...
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applicazione continua
applicazione continua applicazione di uno spazio topologico E in uno spazio topologico F tale che punti “vicini” in E sono trasformati in punti “vicini” in F. Per una sua definizione [...] formale si veda → continuità ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] ogniqualvolta ℴ è aperto. In questo caso g-1(ℴ) indica l'insieme di tutti i q in S1 tali che g(q) sia in ℴ. Gli spazi topologici S1 e S2 si chiamano omeomorfi' se esiste una funzione biunivoca g il cui dominio sia S1, il cui rango sia S2, tale che g ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...