GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] , la sua chiusura, è detta ‛n-simo modello canonico' Xn di X. Essa è definita univocamente da X e n, a meno di trasformazioniproiettive. Se Pn > 0 per almeno un n > 0, si definisce un invariante κ = max {dim Xn, Pn > 0}, detto ‛dimensione ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] la conica in sé. La geometria affine piana si ottiene eliminando una retta dal piano proiettivo e considerando soltanto le trasformazioniproiettive che trasformano quella retta in sé. La geometria euclidea è associata con una conica degenere.
Una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] fonte di discussioni). Il gruppo delle isometrie euclidee è un sottogruppo del gruppo delle trasformazioniproiettive, e lo spazio proiettivo un sottospazio dello spazio euclideo. Klein attribuiva molta importanza a questa gerarchia delle geometrie ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] anche dell’intimo significato di tali numeri.
G. proiettiva È l’insieme delle proprietà delle figure degli spazi proiettivi, che sono invarianti rispetto alle proiettività, cioè alle trasformazioni direttamente legate alle operazioni di proiezione e ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] e della geometria si trova nella teoria dei gruppi di trasformazione, presentata nel suo programma di ricerche del 1872, detto . Nella topologia si indica con Rn o En, nella geometria proiettiva con Sn. È evidente che si ottiene generalizzando lo s. ...
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Biologia
In embriologia, movimento morfogenetico che determina lo spostamento di un’area della blastula la quale, scorrendo intorno al labbro del blastoporo, viene invaginata e portata nell’interno dell’embrione.
Processo [...] durante il periodo involutivo.
Matematica
Nella geometria proiettiva, l’i. è una proiettività non identica vista reale, due elementi uniti, cioè gli elementi che nella trasformazione corrispondono a sé stessi, o nessuno, e si chiama rispettivamente ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] figure che rimangono invariate rispetto a un particolare gruppo di trasformazioni, per esempio il gruppo delle trasformazioniproiettive e i suoi sottogruppi, quali il gruppo delle trasformazioni affini o il gruppo dei movimenti rigidi. Così, la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] i lati di un cubo secondo un gruppo di trasformazioni di ℝ3). La costruzione di 3-varietà da P1, l'insieme di tutte queste rette, prende il nome di retta proiettiva complessa.
Nel suo precedente lavoro Hopf aveva sviluppato la nozione di grado ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] Si trattava, dunque, di trovare una legge di trasformazione tra due superfici (per es., tra un ellissoide all'interno del cerchio né sulla circonferenza.
Questo modello proiettivo della geometria iperbolica proposto da Beltrami e ripreso da Christian ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...