spazio di Banach

di Arrigo Cellina - Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio di Banach

Arrigo Cellina

Uno spazio normato X diventa metrico definendo la distanza tra due punti x e y, indicata con d(x,y), come d(x,y)=∥x−y∥. Se questo spazio metrico è ‘completo’, è cioè tale che ogni successione di Cauchy converge, X viene detto spazio di Banach. I n umeri reali hanno questa proprietà di essere completi e gli spazi di Banach sono le naturali generalizzazioni dell’insieme dei numeri reali.

→ Convessità

Vedi anche
geometria In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. 1. Cenni storici 1.1 L’antichità. - L’origine della geometria è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque a scopi agrimensori nella zona del delta del Nilo); si trattava quindi essenzialmente ... funzionale In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un funzionale non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è funzionale di f(x), se la funzione stessa f(x) è concepita come una variabile, e a ogni scelta della ... spettro In varie discipline scientifiche e tecniche, termine frequentemente usato per indicare la composizione armonica di una grandezza variabile nel tempo. botanica spettro biologico Lo spettro ottenuto dalle percentuali delle diverse forme biologiche. Originariamente queste forme erano raggruppate in 5 ... operatore biologia In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone). filosofia In filosofia analitica, un’espressione che serve a determinare un’altra espressione. economia Persona che esegue per conto proprio o di ...
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Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
spaziare
spaziare v. intr. e tr. [dal lat. spatiari «passeggiare, distendersi», der. di spatium «spazio»] (io spàzio, ecc.). – 1. intr. (aus. avere) a. non com. Muoversi, estendersi liberamente e ampiamente per un grande spazio: le rondini spaziavano...