algebraesternaalgebraesterna o algebra di Grassmann, in geometria algebrica o in geometria differenziale, l’algebraesterna di uno spazio vettoriale V* su un campo K è l’algebra associativa unitaria [...] più appropriato in cui considerare la nozione di forma differenziale.
In modo più costruttivo, ma sostanzialmente equivalente, si può definire un’algebraesterna a partire da uno spazio vettoriale V* di dimensione n su un campo K (dove K è il campo R ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] del solo zero non appena p > n.
Otteniamo nella somma diretta A = A0 + A1 + ... + An + ... una struttura di algebraesterna graduata (cfr. algebra in questa App.), definendo un prodotto bilineare che a ogni coppia di forme ω1 di Ap e ω2 di Aq ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] la definizione di fibrato vettoriale permette di parlare di prodotti tensoriali, di spazi tensoriali e anche di algebraesterna.
Alcune versioni del teorema di Stokes sono soltanto enunciate, sebbene la ricerca di una dimostrazione appropriata di ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] generata dal gruppo simmetrico Sm (primo teorema). Inoltre l'azione dell'algebra del gruppo simmetrico ha un nucleo, se m>n, generato dall considerando l'azione del gruppo H sull'algebraesterna costruita sullo spazio cotangente nella classe di 1 ...
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Clifford, algebra di
Clifford, algebra di particolare struttura algebrica di interesse matematico che trova applicazioni anche in fisica. È così definibile: dati uno spazio vettoriale V su un campo K [...] ∀v ∈ V}, dove ⊗ indica il prodotto tensoriale. Nel caso particolare in cui Q è la forma quadratica nulla, l’algebra di Clifford corrispondente è l’algebraesterna di V. Se b: V × V → K è una forma bilineare simmetrica che induce la forma quadratica Q ...
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Grassmann
Grassmann Hermann (Stettino, Pomerania Occidentale, oggi Polonia, 1809-77) matematico tedesco. Autodidatta, si occupò di analisi, geometria, fisica matematica e meccanica. Non conseguì mai [...] considerato il fondatore della teoria delle dimensioni. Fu tra i protagonisti dello sviluppo della teoria delle algebre (algebra di Grassmann o → algebraesterna) e del calcolo vettoriale e tensoriale. Ha legato il suo nome a particolari coordinate e ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] I tensori emisimmetrici di ordine maggiore di n risultano nulli (ossia hanno tutti le componenti nulle).
Prodotto esterno di tensori emisimmetrici. Algebraesterna. - Un tensore che generalizza il tensore di Kronecker e al quale si riduce per m = 1 è ...
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superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...
ideale
agg. e s. m. [dal lat. tardo idealis, der. del gr. ἰδέα: v. idea]. – 1. agg. a. Che appartiene o è proprio dell’idea, intesa come entità essenzialmente mentale e spirituale contrapposta alla realtà esterna; quindi, in genere, che non...