Curva che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano. Il cono va pensato come luogo di rette, e non di semirette, uscenti dal vertice V, cioè costituito, come si usa dire nel [...] loro proprietà ecc.) può essere sviluppata in modo completo con i metodi analitici. Per es., una c. è non degenere quando e soltanto quando il determinante A dei coefficienti della sua equazione, il cosiddetto invariante cubico,
è diverso da zero ...
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conicaconica curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta intersecando una superficie conica circolare indefinita con un piano non passante per il vertice. A seconda della posizione reciproca di [...]
Se il cono degenera in un cilindro e il piano sezione è parallelo all’asse si ha una conicadegenere, di tipo parabolico, costituita da una coppia di rette parallele.
Nel piano euclideo, fissato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale avente ...
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prospettività In geometria, particolare proiettività tra due spazi lineari della stessa dimensione. Due spazi lineari Sr, S′r di un Sn (n > r) che si tagliano in uno Sh e quindi appartengono a un S2r–h, [...] p.) passante per il punto T ≡ T′ comune a r e a r′. La retta s è anche la retta polare di S rispetto alla conicadegenere costituita dalla coppia di rette r, r′; ne segue che su ogni retta per S si ottiene un gruppo armonico: è tale, per es., il ...
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Spazio, esplorazione dello
Paolo Santini
(App. IV, iii, p. 397; V, v, p. 89)
Scopo dell'attività spaziale, di qualunque tipo e a ogni livello, è far compiere una certa 'missione' assegnata a un 'carico [...] un massimo, poi decresce e si annulla di nuovo per velocità infinita: questo effetto limite si produrrebbe nel caso di conicadegenere, in cui l'iperbole diventa una retta, e quindi non esiste più l'effetto di incurvamento della traiettoria prima ...
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SFERA
Attilio Frajese
(gr. σϕαῖρα; lat. sphaera; fr. sphère; sp. esfera; ted. Kugel; ingl. sphere). -1. È la figura solida racchiusa da una superficie curva, detta superficie sferica, luogo dei punti [...] a caratterizzare la sfera, si ricordi che un piano si dice tangente a una quadrica quando la sega secondo una conicadegenere, ossia secondo una coppia di rette (reali distinte, o reali coincidenti, o immaginarie). Per il punto di contatto passano ...
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Matematico greco. Poco si sa della sua vita: Proclo di Bisanzio (412-485 d. C.) riferisce che E. compilò i suoi Elementi raccogliendo molti teoremi di Eudosso, perfezionandone molti di Teeteto e completando [...] , ecc. Basti osservare che i lemmi 12, 13 del libro VII contengono il teorema di Pascal (v. coniche, n. 13) nel caso di una conicadegenere, cioè affermano che se "un esagono è iscritto in una coppia di rette parallele, ovvero concorrenti, le tre ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] e considerando soltanto le trasformazioni proiettive che trasformano quella retta in sé. La geometria euclidea è associata con una conicadegenere.
Una fonte per queste idee fu un articolo di Arthur Cayley (1821-1895) nel quale egli illustrava la ...
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piano e superficie, intersezione di
piano e superficie, intersezione di luogo dei punti dello spazio comuni a un piano e a una superficie assegnati. Tale luogo, se non è vuoto, è costituito da una curva, [...] , parabola o iperbole a seconda della inclinazione del piano rispetto all’angolo di apertura del cono) e può essere una conicadegenere (un punto o due rette eventualmente coincidenti) se il piano passa per il vertice del cono;
• intersezione di un ...
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trasformazione geometrica
trasformazione geometrica corrispondenza biunivoca che associa a ciascun punto di un piano (o dello spazio) un punto dello stesso o di un altro piano (o spazio). In termini [...] per esempio:
• le lunghezze dei segmenti;
• le aree delle superfici.
Riguardo a una conica, si può affermare che la nozione di conicadegenere o non degenere appartiene alla geometria proiettiva (si veda l’esempio di trasformazione proiettiva di una ...
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Pascal, esagono di
Pascal, esagono di in geometria proiettiva, denominazione con cui è noto un esagono per i cui vertici passa una conica. Se l’esagono ha tre vertici su una retta r e tre vertici su [...] una retta s, la conica che li contiene è una conicadegenere, semplicemente degenere se r e s sono distinte, doppiamente degenere se r e s sono coincidenti. ...
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degenere
degènere agg. [dal lat. degĕner -ĕris, der. di genus -nĕris «stirpe»]. – 1. Che degenera, che traligna: un figlio d.; popolo d.; allievo degenere. Anche, di animali o piante che hanno subìto un processo di degradazione. 2. In fisica,...
spezzamento
spezzaménto s. m. [der. di spezzare]. – Lo spezzare, lo spezzarsi, l’essere spezzato; divisione, separazione, rottura. In matematica, s. di una curva, e s. di una superficie, il caso in cui la curva, o la superficie, risulti composta...