Pell, equazionediPell, equazionedi in teoria dei numeri, ogni equazione diofantea del tipo x 2 − dy 2 = ±1 dove d > 0 e un qualsiasi numero intero non quadrato perfetto. A essa si riconducono in [...] un certo senso tutte le equazioni quadratiche in due incognite da risolversi in numeri interi (→ Pell, successione di). ...
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Matematico (Southwick, Sussex, 1611 - Londra 1685). Insegnò ad Amsterdam (1643-46), poi a Breda (1646-52). Nominato da O. Cromwell rappresentante dell'Inghilterra in Svizzera, rivestì tale carica fino [...] Cromwell per tornare in Inghilterra e prendervi gli ordini religiosi. n Equazionedi P.: studiata da P. nel 1668, è un'equazione diofantea quadratica del tipo y2−ax2=1 (a numero intero non quadrato perfetto), che ammette un numero finito o infinito ...
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Pell, successione diPell, successione di successione di numeri interi definita per ricorrenza a partire dai suoi primi due termini mediante la formula
L’n-esimo termine di tale successione è detto [...] , 169, 408, 985, 2378, 5741. I numeri diPell sono noti sin dall’antichità e nascono in relazione alla ricerca di buone approssimazioni razionali di √(2). Data infatti l’equazione diofantea (detta equazionediPell) x 2 − 2y 2 = ±1, per ogni naturale ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] consiste nell'approssimazione diofantea. Per es., se vogliamo risolvere in interi l'equazionediPell x2 − 2y2 = 1, avremo (x/y)2 − 2 = 1/y2 e pertanto x/y è un'approssimazione razionale al numero algebrico √2. Il problema dell'approssimazione ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] =±4, ±2 o ±1. Combinato con la regola di Brahmagupta, questo metodo fornisce una soluzione dell'equazione per t=1 (equazionediPell).
Bhāskara II
Bhāskara II nacque nel 1114 in una famiglia di studiosi e letterati. Visse a Vijjaḍaviḍa alle falde del ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] se x2−dy2=±1. Così, essenzialmente, le unità sono determinate dalle soluzioni dell'equazionediPell.
Sono state fatte numerose ricerche sul numero di classi dei corpi quadratici. Nelle sue Disquisitiones Gauss osservò che sembrava esserci solo un ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] nel 1955 Klaus Roth dimostrò che ϑ=2.
Sono stati presi in considerazione casi particolari dell'equazione [25] di Thue, per esempio un analogo dell'equazionediPell del tipo x3−Dy3=1; per questi casi particolari si è riusciti a determinare in modo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] 1796, quando aveva 19 anni.
L'equazionediPell
Un tipo particolare, ma importante, diequazione diofantea di secondo grado è quella che Euler, per ragioni ignote, chiamò 'equazionediPell', sebbene John Pell (1611-1685) non abbia avuto con essa ...
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numero antimorfo
numero antimorfo numero che può essere rappresentato sia nella forma x02 − dy02 sia nella forma dx12 − y12, essendo d > 0 un qualsiasi numero naturale che non sia un quadrato perfetto. [...] Ciò è possibile solo se l’equazionediPell x 2 − dy 2 = −1 è risolvibile (→ Pell, successione di). ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] la risoluzione dei problemi A) e C), come vedremo più innanzi.
La risoluzione di C) equivale alla risoluzione in numeri interi dell'equazionedi Fermat (detta anche, ma impropriamente, diPell):
essendo D il determinante della forma (a, b, c), σ il ...
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maglia1
màglia1 s. f. [dal provenz. malha, che è il lat. macŭla «macchia1» e «lacuna, buco (in un tessuto a rete)»]. – 1. a. Intreccio di filati di lana, seta, cotone, ecc. legati assieme in anse più o meno strette sia manualmente, con apposite...
luce
s. f. [lat. lūx lūcis, ant *louk-s, affine al sanscr. roká-, armeno loys, gotico liuhath, ted. Licht, e all’agg. gr. λευκός «brillante, bianco»]. – 1. a. Ente fisico al quale è dovuta l’eccitazione nell’occhio delle sensazioni visive,...