In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] limitata: introdotta, nello spazio funzionale C che ha come elementi le funzioni continue, una opportuna topologia, esso risulta un f. continuo; inoltre un teorema di Riesz afferma che ogni f. lineare e continuo si può rappresentare in tale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] quindi 1/p+1/q=1. La relazione tra p e q è simmetrica, dunque p=q/(q−1). Riesz dimostrò che se F è un funzionalelinearecontinuo su Lp, allora per ogni f in Lp vale la [10] con Φ elemento di Lq univocamente determinato da F. Inoltre, la norma di F è ...
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spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] descritta facendo uso di distribuzioni di valori possibili. Formalmente, una distribuzione è definita come un funzionalelinearecontinuo φ su un qualche spazio vettoriale topologico F di funzioni (dette funzioni test) sufficientemente regolari ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] ciascuna delle successioni
converge uniformemente a zero (k = 0, 1, 2,...). Ciò premesso, una distribuzione di Schwartz non è altro che un funzionalelinearecontinuo, definito in A. Qualunque funzione complessa f(x) di variabile reale, che sia quasi ...
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Caccioppoli
Caccioppoli Renato (Napoli 1904 - 1959) matematico italiano. Figlio di un noto chirurgo napoletano e di Sofia Bakunin (figlia dell’anarchico russo Michail Bakunin), si iscrisse alla facoltà [...] d’insieme, riuscendo a dimostrare che, mediante successivi passaggi al limite, un funzionalelinearecontinuo, definito inizialmente solo sull’insieme di tutte le funzioni continue, può essere prolungato sull’insieme di tutte le funzioni limitate di ...
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funzionalefunzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] analisi. ◆ [ANM] Calcolo f. continuo: v. algebre di operatori: I 95 b. (x) è un f. di f(x): A=∫1₀f(x)dx: v. funzionale, analisi. ◆ [ANM] F. convesso: f. per il quale valga la relazione : IV 599 a. ◆ [ALG] F. lineare: è un'applicazione f:V→K, dove K ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] quali le t. agiscono.
T. di Laplace
T. funzionalelineare, introdotta da Laplace nel 1773 e anche detta t. dei sistemi discreti, che discende direttamente dalla t. di Laplace per i sistemi continui ed è definita come:
in cui f(n), con n=0, 1, ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] particolare che sia B=K, l’o. lineare da A in K si chiama di solito funzionalelineare di A. Esempio: l’insieme A delle un o. linearecontinuo da A in B univocamente invertibile, anche l’o. inverso ω–1 è lineare e continuo. Grande importanza ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] , esso svolge un ruolo essenziale negli assiomi di completezza e continuità di R (l'insieme dei numeri reali con il valore M. Un elemento di un gruppo di coomologia è un funzionalelineare sullo spazio delle classi di omologia ed è rappresentato da ...
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esternalizzazione delle frontiere loc. s.le f. Nelle politiche europee tese a ostacolare l'accesso dei migranti all'interno del territorio degli Stati membri, spostamento dei confini verso zone extraterritoriali, in modo da trasferire a Paesi...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...